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ich habe ein Problem mit der Kräfteaddition.

Ich möchte zwei Kräfte miteinander addieren, die einen Winkel von 120 Grad einschließen. Die Kraft F1 beträgt 3N; F2 beträgt 4N.

Mein Ansatz war folgender (in der Abbildung zu sehen): Ich zerlege die Kraft F1 in die zwei Kräfte F1a und F1b. F1a addiere ich mit dem parallelen Kraftvektor F2. Daraus entsteht ein Vektor, der orthogonal zum Vektor F1b steht. Da man bei zwei Kräften, die einen Winkel von 90 Grad einschließen, den Satz des Pythagoras verwendet, benutze ich ihn in dem Fall. Meine resultierende Kraft Fg beträgt deshalb ca. 6,08N.

Wenn ich aber zur Kontrolle die Formel Fg=√F12+F22+cos(α)*2F1*F2 oder das Kräfteparallelogramm verwende, erhalte ich ein Ergebnis von ca. 3,6N.

Wenn mich jemand über meine Fehler aufklärt, bin ich sehr dankbar; ich zerbreche mir die letzten zwei Stunden den Kopf darüber.

IMG_0160.jpg

von

2 Antworten

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Beste Antwort

Aloha :)

Deine Idee war schon richtig. Du hast allerdings die Kraftrichtungen von \(F_{1A}\) und \(F_{1B}\) beide genau in die falsche Richtung gemalt. Die Komponenten \(F_{1A}\) wirkt der Kraft \(F_2\) entgegen und die Kraft \(F_{1B}\) muss nach "oben" zeigen. Dann bekommst du mit Pythagoras als Gesamtkraft:$$F=\sqrt{(4-1,5)^2+2,59^2}=3,6$$

von

Ich bedanke mich recht herzlich Herr Tschakabumba

+1 Daumen

Hallo Benni, 

mit diesem Online-Rechner kannst du das Ergebnis ausrechnen:

https://rechneronline.de/physik/kraefte-addieren.php

Das richtige Ergebnis ist   Fges  ≈  3,61 N

Du musst deine Zeichnung zu einem Kräfteparallelogramm ergänzen und dann die Länge der Diagonalen zwischen den beiden Kräften ausrechnen. (Du hast die andere Diagonale berechnet!)

Nachtrag:   Fges  = √( F12 + F22 + 2 · F1 · F2 · cos(120°) )

Gruß Wolfgang

von 5,0 k

Dankeschön :)

immer wieder gern :-)

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