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Guten Tag

Ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe.

Aufgabe: Das Foto zeigt eine Lastenseilbahn, die zu einer Alp im Niederurnertal hinauffĂŒhrt. Das FĂŒhrungsseil 1 hat beim Wagen eine Neigung von a1 = 30 Grad gegen die Horizontale. Es lĂ€uft ĂŒber die Rolle 3 und wird von eimem Motor mit einer Seilwinde aufgewickelt. Der Wagen hat im beladenen Zustand eine maximale Masse von 400kg.


a) Welche Kraft ĂŒbt in der abgebildeten Situation Zugseil 2 auf einen maximal beladenen Wagen aus?

WhatsApp Image 2018-09-09 at 15.41.57 (2).jpeg

Mein Problem besteht darin, dass ich nicht genau weiss, wieso ich den pinken 90 Grad Winkel so anlegen muss, wie in meiner 2. Skizze. Wenn ich den 90 Grad Winkel oben ansetze (Skizze 2), dann stimmt das Resultat. Wenn ich den 90 Grad Winkel unten rechts ansetze (Skizze 1), bekomme ich das falsche Resultat.

WhatsApp Image 2018-09-09 at 15.42.10.jpeg

Kann mir hier jemand weiterhelfen?

Vielen Dank im Voraus!

Gruss
Aarau

von

1 Antwort

+2 Daumen

Hallo Aarau,

ich habe das Problem mal reduziert. Es geht letztlich darum, eine Kraft \(F'\) in Richtung des Seil 1 zu erzeugen, die entgegen der Kraft von 1962N wirkt, die den Wagen nach unten zieht. Dazu gilt es, eine Kraft \(Z\) aufzubringen, deren (senkrechte) Projektion auf das Seil 1 eben genau diese 1962N bzw. \(F'\) ist:

Skizze10.png

Die Kraft \(Z\) teilt sich somit in zwei KrÀfte \(F'\) in Seilrichtung und \(N\) senkrecht dazu (hier nicht eingezeichnet). Und da \(N\) senkrecht zum Seil steht hat sie auch keinen Einfluss auf die Bewegung des Wagens in Seilrichtung.


FĂŒhrst Du den rechten Winkel so wie in Deiner Skizze 1 ein, so ergibt sich eine Querkraft \(N\) die nicht(!) senkrecht auf dem Seil steht und somit ihrerseits wieder zu einer Kraftkomponente in Seilrichtung fĂŒhrt (schwarz eingezeichnet).

Skizze7.png

Damit kann \(Z\) den Wagen nicht halten.

D.h. die Kraft \(Z\) muss in eine Komponente in Seilrichtung und in eine senkrecht zur Seilrichtung zerlegt werden. Daher ist der rechte Winkel am Seil 1 richtig, so wie in Skizze 2 gezeigt.

Gruß Werner

von 4,4 k

Guten Tag Werner-Salomon

Danke vielmals fĂŒr die Antwort. Wie sieht es nun bei einem so einer Aufgabe aus:


Aufgabe: Mit dem Skilift geht es gleichförmig aufwÀrts. Eine Skisportlerin mit der Masse 75 kg wird mit dem Schlepplift hochgezogen. Der Steigungswinkel der Skiliftspur betrÀgt alpha = 20 Grad. Das Zugseil schlisst einen Winkel von Beta = 30 Grad mit der Horizontalen ein.

a)Mit welcher Kraft wird das Zugseil ziehen, wenn die Reibung zwischen Ski und Schnee vernachlĂ€ssigt wird? 

20180912_182854.jpg

Ich möchte F1 berechnen. Warum muss ich nun den 90 Grad Winkel unten machen und nicht oben?

PS: Auch gilt hier, ich verstehe nicht warum man den 90 Grad Winkel dort platzieren muss, wo er in der Skizze platziert ist. Die Rechnung stimmt.

Vielen Dank im Voraus!

Gruss
SchweizerAargau

Hallo,

es ist im Prinzip dasselbe wie oben.

Skizze7.png

Die Kraft \(F_h\) muss in Hangrichtung aufgebracht werden, um die Skisportlerin nach oben zu ziehen. Die senkrechte Projektion jeder Kraft \(F_1\) (blau) oder einer andern \(F_x\) (grĂŒn) muss wieder \(F_h\) sein, um dies zu bewirken. Denn nur dieser Anteil von \(F_1\) (oder auch \(F_x\)) zĂ€hlt.

Gruß nach Aarau im Kanton Aargau

Werner

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