Massenausstoss und maximale Beschleunigung der Rakete?

Question

Bitte um Ansätze für diese Aufgabe 

Aufgabe:

Eine Rakete hat die Startmasse M₀ = 8000kg. Die Ausströmungsgeschwindigkeit der Verbrennungsgase beträgt v_rel = 4.00 km/s und die Brenndauer der Triebwerke ist τ = 200s . Wie viel Prozent der Gesamtmasse muss ausgestoßen werden, wenn die Rakete von der Erdoberfläche aus senkrecht gestartet wird und die Endgeschwindigkeit v₁= 6.00 km/s erreichen soll ? Welche maximale Beschleunigung wird dann erreicht ?

Vereinfachungen : Nehmen Sie die Schwerkraft gemittelt als konstant an ( g_{_} = 9.0 m/s²).  Vernachlässigen Sie den Luftwiderstand.


Dachte mir bezüglich der Prozentuallen Gesamtmasse Folgendes:

8000 kg * 4000 m/s  / Raketenmasse  = 6000 m/s 

=> Raketenmasse = 16000/3 kg
=> Treibstoffmasse = 8000/3 kg 

Allerdings dachte ich der Treibstoff macht den Großteil der Masse aus.

Answer 1

Tipp Geschwindigkeitsänderung über der Zeit = Beschleunigung

Was ist mit der Raketengrundgleichung

https://de.wikipedia.org/wiki/Raketengrundgleichung 

$$v_{end}=v_g ln (\frac{m_0}{m_{end}})-gt $$ 

man muss dann nur nach $m_{end}$ auflösen...