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ich komme gerade bei einer Aufgabe nicht weiter.

Die Aufgabenstellung lautet:

Beim Hallenfußball schießt ein Stürmer auf das Tor. Der Ball landet nach einem Parabelflug genau auf der 50 m entfernten Torlinie. Seine Gipfelhöhe beträgt 12,5.

a) Wie lautet die Gleichung der Flugparabel?
Ich müsste wissen, welchen Grades die Funktion ist  um dann die allgemeine Formel bilden zu können. Doch woher weiß ich, wie vielten Grades die Funktion ist?

c) Unter welchem Winkel Alpha wurde der Ball geschossen?
Wie genau berechnet man denn den Winkel?

d) Der Abschusswinkel soll vergrößert werden. Welches ist der maximal mögliche Wert füß Alpha? Der Ball soll wieder auf der Torlinie landen. (Hallenhöhe 15 m)
Da habe ich leider auch keine Ahnung, was ich machen muss..


Wäre sehr nett, wenn ihr mir zumindest bei einer der Aufgaben helfen könntet.

Danke schon mal!
LG

von

Vom Duplikat:

Titel: Konstruktion einer Funktion

Stichworte: konstruieren,geometrie

Ihr seid meine letzte Hoffnung ich checke es null, bitte hilft mir image.jpg

Vom Duplikat:

Titel: Parabel Fehler ax^2+bx+c

Stichworte: parabel,fehler

Aufgabe:

Hier ein Link zur selben Aufgabe:

https://e-hausaufgaben.de/Thema-153015-torschuss.php


Problem/Ansatz:

Bei b muss 1 rauskommen, jedoch kommt bei mir 0 raus?

Ich danke für Hilfeimage15425692817124503679938534972160.jpg

Was tust du da? Du stellst deine 2. Gleichung um nach a und setzt sie dann in wieder in die zweite Gleichung ein. Das macht überhaupt keinen Sinn. Du musst sie in die erste Gleichung einsetzen!

Okay vielen Dank, das wusste ich (offensichtlich) nicht...

Lg

Das ist ein lineares Gleichungssystem. Das hast du doch bei früheren Aufgaben schon besser hin gekriegt.

3 Antworten

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Beste Antwort

Beim Hallenfußball schießt ein Stürmer auf das Tor.
Der Ball landet nach einem Parabelflug genau auf der 50 m
entfernten Torlinie. Seine Gipfelhöhe beträgt 12,5.

a) Wie lautet die Gleichung der Flugparabel?
Ich müsste wissen, welchen Grades die Funktion ist  um dann die
allgemeine Formel bilden zu können.
Doch woher weiß ich, wie vielten Grades die Funktion ist?

In der Aufgabenstellung hieß es Parabel. Dies ist eine Funktion 2.Grades.
f ( x ) = a * x^2 + b * x + c
( 0  | 0 ) ( 0 | 50 )
Bei einer Parabel ist der Scheitelpunkt in der Mitte der Nullstellen. Also
( 25 | 12.5 )

f ( 0 ) = a * 0^2 + b * 0 + c = 0  => c = 0
f ( x ) = a * x^2 + b * x
f ( 50 ) = a * 50^2 + b * 50 = 0
f ( 25 ) = a * 25^2 + b * 25  = 12.5
2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Lösung
f ( x ) = -0.02 * x^2 + x

c) Unter welchem Winkel Alpha wurde der Ball geschossen?
Wie genau berechnet man denn den Winkel?
f ´( x ) = -0.04 * x + 1
f ´( 0 ) = -0.04 * 0 + 1
f ´( 0 ) = 1
tan ( a ) = 1
a = 45 °

d) Der Abschusswinkel soll vergrößert werden. Welches ist der maximal mögliche Wert füß Alpha? Der Ball soll wieder auf der Torlinie landen. (Hallenhöhe 15 m)
Da habe ich leider auch keine Ahnung, was ich machen muss..

( 0  | 0 ) ( 0 | 50 )
Bei einer Parabel ist der Scheitelpunkt in der Mitte der Nullstellen. Also
( 25 | 15 )

Und jetzt derselbe Rechenweg wie bei a.) und c.)

Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.

~plot~ -0.02 * x^2 + x ; [[ 0 | 50 | 0 | 12.5 ]] ~plot~

von 6,8 k

Hallo, können Sie mir bitte sagen, wo mein Fehler ist.

Danke

15695303883922580316014974489490.jpg

f ( 50 ) = a * 50^2 + b * 50 = 0
f ( 25 ) = a * 25^2 + b * 25  = 15

a * 50^2 + b * 50 = 0
a * 25^2 + b * 25  = 15 | * 2

2500a + 50b = 0
1250a + 50b = 30
----------------------
1250a = - 30
a = - 0.024

2500 * -0.024 + 50*b = 0
50b = 60
b = 1.2

f ( x ) = -0.024 * x^2 + 1.2 * x
f ´ ( x ) = -0.024 * x + 1.2
f ´( 0 ) = 1.2
alpha = 50.2 °

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Beim Hallenfußball schießt ein Stürmer auf das Tor. Der Ball landet nach einem Parabelflug genau auf der 50 m entfernten Torlinie. Seine Gipfelhöhe beträgt 12,5.

a) Wie lautet die Gleichung der Flugparabel?
Ich müsste wissen, welchen Grades die Funktion

2. Grades wegen Flugbahn

ist  um dann die allgemeine Formel bilden zu können. Doch woher weiß ich, wie vielten Grades die Funktion ist?


c) Unter welchem Winkel Alpha wurde der Ball geschossen?
Wie genau berechnet man denn den Winkel?    Ableitung an der Stelle bilden gibt den tan des Steigungswinkels

d) Der Abschusswinkel soll vergrößert werden. Welches ist der maximal mögliche Wert füß Alpha? Der Ball soll wieder auf der Torlinie landen. (Hallenhöhe 15 m)
Da habe ich leider auch keine Ahnung, was ich machen muss..

Scheitelpunkt statt mit 12,5 als y-Wert mit 15 ansetzen.

Dann wird der Abschusswinkel größer.

von 2,7 k

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