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u1 u2 und u3 sollen 0 ergeben.wie soll u1 gewählt werden,damit die Bedingung erfüllt wird? ICH HABE JEGLICHE Umformungem ausprobiert aber irgendwie komme ich nicht drauf. KAnn mir bitte jemand helfen ?dankeBild Mathematik Bild Mathematik Bild Mathematik

von

Schreib doch mal U3 und U2 in Exponentialform .

"u1, u2 und u3 sollen 0 ergeben" wenn was mit ihnen gerechnet wird? Meinst du, dass die Summe u1 + u2 + u3 Null ergibt? 

Habe die Überschrift gemäss Kommentar unten ergänzt. 

Ja die Summe soll 0 ergeben.

Ich habe das jetzt anders aufgeschrieben. .wie sieht es jetzt aus ?Bild Mathematik

Ich glaube das ist alles falsch Bild Mathematik

1 Antwort

0 Daumen

Ich denke man kann da mittels der Additionstheoreme herleiten

sowas wie

cos(x+pi/2) = - sin(x)
sin(x+pi/2) = cos(x)

cos(x+4pi/3) = -1/2 * cos(x) + √3 / 2 *sin(x)
sin(x+4pi/3)= -1/2 * sin(x) - √3 / 2 *cos(x)

Und dann muss man ja mal erst U2 und U3 addieren.

Den Faktor Uo lass ich mal erst weg und für ωt nehme ich x.

Dann gibt das:

((1+√3)/2 ) * ( - sin(x) + i * cos(x) ) +

(-1/2)*cos(x) +((√3)/2 ))*sin(x)  )  + i*(  (-1/2)*sin(x) -((√3)/2 ))*cos(x) )

Wenn ich aus (1+√3)/2 ) dann 1/2 +(√3)/2 mache und die Klammern auflöse,

erhalte ich eine Summe mit 8 Summanden, wobei  allerdings

((√3)/2 ))*sin(x)    und auch  ((√3)/2 ))*i*cos(x)  je einmal mit + und mit - vorkommen,

also bleibt -0,5*(sin(x)+cos(x) + 0,5i(cos(x)+sin(x) .

Also in der Klassischen Schreibweise hast du

U2 + U3 = Uo * (   -0,5*(sin(ωt)+cos(ωt) + 0,5i(cos(ωt)+sin(ωt)  )

Und wenn du da ein "Minus" vorsetzt, hast du dein U1.

von 2,8 k

Wie bist du darauf gekommen?

cos(x+pi/2) = - sin(x)
sin(x+pi/2) = cos(x)

cos(x+4pi/3) = -1/2 * cos(x) + √3 / 2 *sin(x)
sin(x+4pi/3)= -1/2 * sin(x) - √3 / 2 *cos(x)

brauche nur eine kurze Erklärung

 -0,5*(sin(x)+cos(x) + 0,5i(cos(x)+sin(x) .

müsste das nicht minus sein also 

-0,5*(sin(x)+cos(x) - 0,5i(cos(x)+sin(x) 


Danke

Wie bist du darauf gekommen?

Wie ich schon sagte:

Additionstheorem und dann noch so Erkenntnisse

wie sin( pi/2) = 1 und cos(pi/2)=0 etc

Mit dem Vorzeichen das kann ich momentan nicht

so recht erkennen, Zettel ist verschwunden.

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