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Hallo,

Eine Radfahrerin kommt mit 20 km/h an den Beginn an einer 150 m langen Strecke mit 3 % Gefälle und hört plötzlich auf zu treten. Welche Geschwindigkeit hat Sie am Ende dieser Strecke, wenn ca. 10 %  der ursprünglichen Bewegungsenergie durch Reibung und Luftwiderstand als mechanische Energie verloren gehen?

Danke vorab!

LG

Simon

von

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Hi Simon,

es ist Wkin = 0,5mv^2 und Wpot = mgh

Aus der Energieerhaltung ergibt sich nun:

Wkin1 + Wpot = Wkin2 

Das ist klar? Also rechts haben wir natürlich keine pot. Energie mehr.

Wkin1 = 0,9 * 0,5mv^2    (den 10% gehen durch die Reibung verloren)

Wkin2 = 0,5mx^2            (dabei ist x die am Ende erreichte Geschwindigkeit)


0,45mv^2 + mgh = 0,5mx^2

Naxh x auflösen:

x = √(0,9v^2 + 2gh) = 10,78 m/s = 38,81 km/h


Beachte, dass man die Höhe noch ausrechnen muss, also die 3% Steigung auf die 150 m berücksichtigen, was h ≈ 4,50 m sind.


Grüße

von 2,3 k

einer 150 m langen Strecke mit 3 % Gefälle 

Wie interpretierst du das

Ist die Länge der Strecke 150 m ?
oder
die Länge auf die Grundlinie bezogen

Ich meine die erste Deutung wäre besser.

Ja, das ist richtig. Erstere Deutung wäre auch die mir einleuchtendere und wurde auch so verwendet. Vllt hätte ich h ≈ 4,50 m schreiben sollen (war schlampig, entsprechend korrigiert), gibt sich nämlich nicht viel ;).

Ich komme bezüglich der Höhe auf
sin ( 3 ) = h / 150
h = 7.85 m

Wir haben es doch nicht mit 3°, sondern mit 3% zu tun ;).

0.03 = tan winkel
winkel = 1.718 °
h = 4.5 m
Stimmt.

@Unknown:

Falls du mit W pot die Höhenenergie meinst und mit W kin die Bewegungsenergie konnte ich dir folgen. Ist das der Fall?

Ist der Fall :)  .

Gut und was stimmt jetzt bezüglich der Höhe? Dein Ergebnis oder das von georgborn? ;)

Das meinige, wenn Du dem Verlauf gefolgt wärst ;).

Stimmt ;) ...

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Wkin = 0,5* m* v2
Wpot = m*g*h
v = 20 km/h = 5.5555 m/s

Kinetische Energie am oberen Punkt minus 10 %
0,5* m* v2 * 0.9 = 0.5 * m * 5.55555^2 * 0.9 = 13.88888 * m
Hinzugewinn durch potentielle Energie
m * g * h = m * 9.81 * 4.50 = 44.145 * m

Am Fußpunkt wird alles zu kinetischer Energie
13.88888 * m + 44.145 * m = 0.5 * m * v^2
58.03388 = 0.5 * v^2
v^2 = 116.06776
v = 10.773 m/s
von 7,0 k

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