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Hallo,

Eine Radfahrerin kommt mit 20 km/h an den Beginn an einer 150 m langen Strecke mit 3 % GefĂ€lle und hört plötzlich auf zu treten. Welche Geschwindigkeit hat Sie am Ende dieser Strecke, wenn ca. 10 %  der ursprĂŒnglichen Bewegungsenergie durch Reibung und Luftwiderstand als mechanische Energie verloren gehen?

Danke vorab!

LG

Simon

von

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Hi Simon,

es ist Wkin = 0,5mv^2 und Wpot = mgh

Aus der Energieerhaltung ergibt sich nun:

Wkin1 + Wpot = Wkin2 

Das ist klar? Also rechts haben wir natĂŒrlich keine pot. Energie mehr.

Wkin1 = 0,9 * 0,5mv^2    (den 10% gehen durch die Reibung verloren)

Wkin2 = 0,5mx^2            (dabei ist x die am Ende erreichte Geschwindigkeit)


0,45mv^2 + mgh = 0,5mx^2

Naxh x auflösen:

x = √(0,9v^2 + 2gh) = 10,78 m/s = 38,81 km/h


Beachte, dass man die Höhe noch ausrechnen muss, also die 3% Steigung auf die 150 m berĂŒcksichtigen, was h ≈ 4,50 m sind.


GrĂŒĂŸe

von 2,3 k

einer 150 m langen Strecke mit 3 % GefÀlle 

Wie interpretierst du das

Ist die LĂ€nge der Strecke 150 m ?
oder
die LĂ€nge auf die Grundlinie bezogen

Ich meine die erste Deutung wÀre besser.

Ja, das ist richtig. Erstere Deutung wĂ€re auch die mir einleuchtendere und wurde auch so verwendet. Vllt hĂ€tte ich h ≈ 4,50 m schreiben sollen (war schlampig, entsprechend korrigiert), gibt sich nĂ€mlich nicht viel ;).

Ich komme bezĂŒglich der Höhe auf
sin ( 3 ) = h / 150
h = 7.85 m

Wir haben es doch nicht mit 3°, sondern mit 3% zu tun ;).

0.03 = tan winkel
winkel = 1.718 °
h = 4.5 m
Stimmt.

@Unknown:

Falls du mit W pot die Höhenenergie meinst und mit W kin die Bewegungsenergie konnte ich dir folgen. Ist das der Fall?

Ist der Fall :)  .

Gut und was stimmt jetzt bezĂŒglich der Höhe? Dein Ergebnis oder das von georgborn? ;)

Das meinige, wenn Du dem Verlauf gefolgt wÀrst ;).

Stimmt ;) ...

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Wkin = 0,5* m* v2
Wpot = m*g*h
v = 20 km/h = 5.5555 m/s

Kinetische Energie am oberen Punkt minus 10 %
0,5* m* v2 * 0.9 = 0.5 * m * 5.55555^2 * 0.9 = 13.88888 * m
Hinzugewinn durch potentielle Energie
m * g * h = m * 9.81 * 4.50 = 44.145 * m

Am Fußpunkt wird alles zu kinetischer Energie
13.88888 * m + 44.145 * m = 0.5 * m * v^2
58.03388 = 0.5 * v^2
v^2 = 116.06776
v = 10.773 m/s
von 7,1 k

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