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Messen und Berechnen von Energie

Ich brauch dringend Hilfe, komme gar nicht zurecht. Ist zwar eher Physik aber da muss man ja auch rechnen ;) Aufgabe: Bei einem LKW versagen die Bremsen. GlĂŒcklicherweise gibt es an dieser Steigung Bremsstrecken, die von der Straße abbiegen und steil ansteigen. Der Fahrer lenkt deshalb seinen LKW mit 90km/h auf eine dieser Bremsstrecken, die unter einem Winkel von 14° gegen die Waagrechte ansteigt. Wie weit fĂ€hrt der Lkw die Bremsstrecke hinauf, wenn ca 20% der anfĂ€nglichen Bewegungsenergie durch Reibung und Luftwiderstand in innere Energie umgesetzt wird?
von

1 Antwort

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Die kinetische Energie des LKW betrÀgt:
E,kin = 1/2 * m v^2;

Die Verlustenergie betrÀgt:
Ev = 0,2 * Ekin;

Die Energie die fĂŒr das Überwinden des Höhenunterschieds bleibt ist:
E,kin,rest = E,kin-E,v = 0,8 * E,kin;

FĂŒr die potentielle Energie gilt:
E,pot = m * g * h;

Gleichsetzen von E,pot und E,kin,rest liefert den Höhenunterschied:
m * g * h = 0,8 * 1/2 * m *v^2; | m kĂŒzen, nach h auflösen
h = (0,8 * v^2) / (2* g);

Die zurĂŒckgelegte Strecke betrĂ€gt:
s = h/sin(alpha);

s = (0,8 * v^2) / (2 * g * sin(alpha));

v = 90/3,6 m/s = 25 m/s;
g = 9,81 m/s^2;
alpha = 14°;

ZurĂŒckgelegte Strecke:
s = 105 m;
von

Skizze, LKW fÀhrt die Rampe nach oben bis zu dem Punkt an dem die gesamte kinetische Energie in Höhenenergie (oder potentielle Energie) umgewandelt ist.

LKW

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