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Eine Gruppe Ist mit dem Fahrrad unterwegs (v= 20 km/h). Plötzlich hat einer eine Panne. Die Gruppe fährt ohne ihn weiter. Tom braucht 20 Minuten für die Reparatur und fährt anschließend mit 25 km/h.

1.) Wie lange benötigt er um die Gruppe einzuholen?

2.) Welche Strecke legt er zurück?

Kann mir da jemand weiterhelfen? Wie muss ich das rechnen?

von

Vom Duplikat:

Titel: Mechanik / gleichförmige Bewegung

Stichworte: gleichförmige-bewegung

Eine Gruppe Ist mit dem Fahrrad unterwegs (v= 20 km/h). Plötzlich hat einer eine Panne. Die Gruppe fährt ohne ihn weiter. Tom braucht 20 Minuten für die Reparatur und fährt anschließend mit 25 km/h.

1.) Wie lange benötigt er um die Gruppe einzuholen?

2.) Welche Strecke legt er zurück?

Kann mir da jemand weiterhelfen? Wie muss ich das rechnen?

EDIT: Habe die Fragen nun zusammengefügt. Bitte Duplikate vermeiden und bei der ursprünglichen Frage nachfragen, wenn etwas unklar ist.

Was soll das denn?

Die Lounges gehören zusammen. Physikfragen gehören in die Physik. Du willst eine Antwort. Andere warten auch auf eine Antwort.

https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Okay cool, wusst ich das? Nein!

Jetzt weisst du es :)

Und gut, dass du dich bei beiden Antworten bedankt hast.

Schönen Abend!

Tipp:

https://www.nanolounge.de/netzfragen

Zeigt dir an, was aktuell bei den andern Lounges gefragt wird.

2 Antworten

+2 Daumen
 
Beste Antwort

der Weg bei der Pannenstelle sei s=0

 dann fahren alle den Weg sa(t)=20km/h*t, der Pannenkerl startet 1/3h später hat also bis zum Treffpunkt 1/3h weniger Zeit  aber mit 25km also sp(t)=25km/h*(t-1/3h) t in Stunden gerechnet.

sie treffen sich wenn sa=sp ist.

Gruß lul

von 11 k

Danke für die Antwort.

+1 Daumen

Hallo, der Ansatz ist ja für die zurückgelegte Strecke:$$ s=v\cdot t $$

Zum Zeitunkt t=0 gilt für die Truppe, die weiterfährt $$ s_1(t)=\frac{20}{3,6}\cdot t$$

Nach 20 min fährt Tom los, und fährt logischerweise schneller, also 25km/h also 25/3,6 m/s. Damit muss man eine zweite Geradengleichung der Form $$ s_2(t)=m\cdot t+n $$ aufstellen. $$ m=\frac{25}{3,6} $$ Jetzt fehlt nur noch der y-Achsenabschnitt n.Wir kennen die Nullstelle t=20. Also hat man dann $$ 0=\frac{25}{3,6}\cdot 20+n \Leftrightarrow n=-\frac{1250}{9}\\s_2(t)=\frac{25}{3,6}\cdot t-\frac{1250}{9}$$

Nun musst du beide Gleichungen gleichsetzen, da es einen Zeitpunkt t gibt, bei denen die Funktionen denselben Wert annnehmen, also jenen, bei dem Tom die Truppe antrifft.

von

Danke für die Antwort.

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