Schwimmt der Aluminiumquader im Wasser?

Question

Aufgabe
Ein Aluminiumquader mit einem Volumen von V= 20 cm3 hängt an einem Faden
und ist ganz in Wasser eingetaucht (ohne den Gefässboden zu berühren).

(a) Berechnen Sie den Auftrieb und vergleichen Sie diesen mit dem Gewicht des Quaders.
(b) Schwimmt Aluminium ?

Gegeben:

V = 20 cm³
ρ_Al = 2.7 g/cm³
ρ_W = 1.0 g/cm³


F_A =  ρ_W * V_E * g
     =  1.0 g/cm³ * 20 cm³ * 9.81 m/s²
     =  196,2 gm/s²

F_G =  ρ_Al * V_E * g
      =  2.7 g/cm³ * 20 cm³ * 9.81 m/s²
      =  529,74 gm/s²

==> (a)  Das FG ist schwerer und (b) sinkt (wäre es am Seil nicht gestgebunden). 

Frage
1. Wie kann ich die Grösse g/cm2 in kg/m3 umrechnen? 
    Ich will immer mit SI-Einheiten rechnen und kann Nicht-bruch-grössen locker umrechnen, aber habe hier Probleme.

Comments

1. Wie kann ich die Grösse g/cm2 in kg/m3 umrechnen? 

Gar nicht.

Meinst du

1. Wie kann ich die Grösse g/cm^3 in kg/m^3 umrechnen? 

?

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genau, zweite Variante.

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Ich möchte überall mit SI-Einheiten arbeiten.

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Rechne um. Das ist Dreisatz.

1 cm = 10^{-2} m

1 cm^3 = 10^{-2} m * 10^{-2} m * 10^{-2} m = 10^{-6} m^3

1 g = 10^{-3} kg

1 dm = 10^{-1} m

usw.

Answer 1

Hallo

1g=10^-3kg, 1cm=10^-2m,  1cm³ =10^-6m³

 also 1g/cm³=10^-3/10^-6kg/m³=10³ kg/m³

Gruß lul

sorry Lu, ich hatte deine antwort nicht gesehen!

Answer 2

Ein Aluminiumquader mit einem Volumen von V= 20 cm3 hängt an einem Faden
und ist ganz in Wasser eingetaucht (ohne den Gefässboden zu berühren).

(a) Berechnen Sie den Auftrieb und vergleichen Sie diesen mit dem Gewicht des Quaders.
(b) Schwimmt Aluminium ?
Gegeben:
V = 20 cm3
ρAl = 2.7 g/cm3
ρW = 1.0 g/cm3

zu b.) einfach zu merken

ist die Dichte eines Materials > als die Dichte
von Wasser : das Material geht unter

ist die Dichte eines Materials = der Dichte
von Wasser : das Material schwebt im Wasser

ist die Dichte eines Materials < als die Dichte
von Wasser : das Material schwinmt im Wasser =
taucht nicht vollständig ein.

a.)
Gewicht Aluminium :
20 * 2.7 * 10^{-3} Masse in kg
G = 20 * 10^{-3} kg * 9.81 m/s^2
G = 0.52974 N

Gewicht verdrängtes Wasser
20 * 1.0 * 10^{-3} Masse in kg
G = 20 * 10^{-3} kg * 9.81 m/s^2
G = 0.1962 N

Auftrieb = 0.1962 N