Parallelschaltung. Wie groß sind die Widerstände? War unter Quadratische Gleichung mit zwei Unbekannten

Question

Könnt ihr mir bei dieser Aufgabe helfen?

Zwei Widerstände, die sich um 200 Ohm unterscheiden, haben in Parallelschaltung einen Gesamtwiderstand von 24 Ohm, Wie groß sind die Widerstände?

War unter Quadratische Gleichung mit zwei Unbekannten.

Als Lösung steht da: 26;8 OHM und 226,8 ohm

Answer 1

1 / 24 = 1 / r1 + 1 / ( r1 + 200 )

1 / 24 = ( r1 + 200 + r1 ) / [ ( r1 + 200 ) * r1 ]
1 / 24 = ( 2 * r1  + 200 ) / ( r^1^2 + 200 * r1 )
1 / 24 * r1^2 + 1 / 24 * 200 * r1  = 2 * r1 + 200   | * 24
( Mitternachtsformel, pq-Formel, quadr.Ergänzung )
r1^2 + 200 * r1  = 48 * r1 + 4800  

r1 = 26.84
r2 = 226.84

Comments

1 / 24 = 1 / r + 1 / (r + 200)

Ich hätte direkt mit den Nennern multipliziert

1·r·(r + 200) = 24·(r + 200) + 24·r

Ausmultiplizieren und Zusammenfassen

r^2 + 200·r = 48·r + 4800

r^2 + 200·r = 48·r + 4800

r^2 + 152·r - 4800 = 0

pq-Formel ergibt

r = 26.84 Ω und eine Lösung die nicht im Definitionsbereich liegt.

Der andere Widerstand beträgt dann 226.84 Ω.