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Ich hätte hier ein Beispiel zur Elektrotechnik.

Ich habe die Berechnung so angegangen, dass ich den Kirchoffschen Maschensatz angewandt habe um mir dann die einzelnen Ströme auszurechnen.

Für mich stellt sich jetzt die Frage ob man beim punkt A auch I4 hinzurechnen muss, da ja in der Ecke kein punkt ist oder ist das egal und ich rechne es genau so wie ich also I 1 zu A und I4 nur zu B

Danke im Voraus für eine Antwort.

 Bild Mathematik

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Beste Antwort

in einer Serienschaltung von Widerständen und Quellen, wie z.B. im Pfad  R4 , Uq1 und R1 , ist an jeder Stelle der Strom gleich groß. Das ist das Merkmal der Serienschaltung. Deshalb ist auch  I1 = I4 .

Damit vereinfachen sich Deine aufgestellten Gleichungen und das Ausrechnen der gesuchten Größen wird ebenfalls einfacher.

Gruß, hightech

von

Danke Hightech für die rasche Antwort,

also bedeutet das, dass der Strom zwischen dem punkt A und dem punkt B gleich groß ist und ich aber nicht I4 in die Berechnung der Maschengleichung von punkt A einfließen lassen muss, da I4 und I1 gleich groß sind.

Ciao Rellis

Ja, zwischen den Punkten A und B (aber nur über den rechten Pfad!) ist der Strom konstant, d.h. gleich groß.

Ob Du in den Gleichungen mit I1 oder I4 rechnest ist egal. Auf jeden Fall hast Du eine Variable weniger. Ich werde mal selbst die Aufgabe lösen. Dann können wir ja die Ergebnisse vergleichen.

Gruß, hightech

Danke dir. Würd mich sehr über die Kontrolle freuen.

Ciao Rellis :-)

hier die Lösung der Aufgabe:

IC = 2 A   ,   I1 = I4 = 15/4 A   ,   I2 = - 9/4 A   ,   I3 = - 17/4 A

Die Spannungen über den Widerständen lassen sich dann entsprechend ausrechnen.

Zeichnet man dann die Ströme und Spannungen nach dem Rechenergebnis vorzeichenrichtig ein, so ergibt sich folgendes Schaltbild.

  Bild Mathematik

Das Aufstellen der Gleichungen und das Ausrechnen habe bewusst weggelassen. Das kannst Du zur Übung selbst erledigen.

Gruß, hightech

Noch ein Nachtrag:

Ich habe mir Deine Lösung angesehen. Dein Lösungsansatz ist zwar formal richtig, aber für die Rechnung selbst ungeeignet. Warum: Weil das "Mitschleppen"  der Einheiten das Ausrechnen nur erschwert. Deshalb macht man das in der Schule wie folgt einfacher:

Wenn man weiß welche Einheit die gesuchte Größe am Ende der Rechnung haben muß, dann kann man sie auch weglassen.

Beispiel hierzu der Knotenpunkt A:

Dort kann ich vereinfacht schreiben   I1 = 6 + I2 weil ich ja weiß, dass die Einheit Ampere dazugehört und auch im Ergebnis wieder hinzugefügt werden muß, lasse ich sie weg. Wenn ich das konsequent berücksichtige, wird das Aufstellen der Gleichungen und auch das Ausrechnen viel Einfachen.

Für die Aufgabe oben ergeben sich damit folgende 4 Gleichungen:

1)   I1 = 6 + I2   (Knotenpunkt A)

2)   I2 = IC + I3   (Knotenpunkt C)

3)   I1 = I3 + 8   (Knotenpunkt B)

4)   2•I1 + I2 + I3 = 1   (aus Maschenumlauf)

So ist das Gleichungssystem übersichtlich und lässt sich einfach lösen.

Gruß, hightech

Danke dir vielmals für die perfekt ausgeführte Antwort. Hab ich echt viel damit anfangen können.

Danke :-)

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