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Hallo, ich habe gerade mit folgender Fragestellung zu kämpfen:

Zwei Körper der Masse m1 = 0,12 kg und m2 = 0,3 kg werden durch eine sich entspannende
Feder zwischen ihnen in entgegengesetzte Richtung auseinander geschleudert. Mit welchen
Geschwindigkeiten v1 bzw. v2 werden sie davon geschleudert, wenn die Feder beim
Entspannen eine Energie E = 5 J abgibt?



Meine Idee: Impulserhaltungssatz, allerdings finde ich gerade keine passende Formel mit der ich Arbeiten kann. Danke im Voraus, Gruß Max.

von

1 Antwort

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Hallo Maxwell,

die Geschwindigkeit v1 sei positiv (also v2 in Gegenrichtung negativ) angesetzt.

Impuls- und Energieerhaltungssatz, die von der Feder abgegebene Energie 5 J  geht in kinetische Energie beider Körper über:

0.12 kg · v1 + 0.3 kg · v2 = 0    und   1/2 · 0.12 kg · v12  +  1/2 · 0.3 kg · v22 = 5 J   

 v2  durch v1  ausdrücken und in die zweite Gleichung einsetzen 

1/2 · 0.12 kg · v12 +  1/2 · 0.3 kg · (- 0,4 v1) =  5 J 

→   v1 ≈ 7,72 m/s     ;   v2 ≈  - 3,03 m/s 

Gruß Wolfgang

von 6,1 k

Danke für deine Antwort, kannst du mir bitte sagen mit welche Formel du gearbeitet hast? Ich find leider keine Vernünftige.

Bei 1/2 · 0.12 kg · v12 +  1/2 · 0.3 kg · (- 0,4 v1)2  =  5 J  , wo nimmst du die - 0,4 her? Kann den Schritt nicht ganz nachvollziehen.


Gruß Max

Impulserhaltungssatz:

m1 · v1 + m2 · v2 = 0   weil der Gesamtimpuls zu Beginn = 0 ist und erhalten bleibt.

---------

0.12 kg · v1 + 0.3 kg · v2 = 0  

 0.3 kg · v2  = -  0.12 kg · v1  

       v2  =  - 0,12 kg / (0,3 kg) · v1  =  - 0,4 v1

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