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Hallo zusammen. Kann mir bitte jemand weiterhelfen? Das wäre wirklich toll.

Ein BMW fährt auf der B2 mit 100 km/h von Weißig in Richtung Dürrenebersdorf. 20 m vor dem Ortseingangsschild beginnt er mit einer Bremsverzögerung von -3 m/s^2 seine Geschwindigkeit gleichmäßig zu verringern.

Beurteile sein Verhalten im Straßenverkehr!

Ich habe schon die Skizze und eine kurze Rechnung durchgeführt, komme aber auf einem komischen Ergebnis.

Wir haben gegeben: v = 100 km/h = 27,8 m/s, Der Bezugspunkt liegt bei dem Auto und somit ist x0 = 0 und t0 = 0. Mit der Formel und quadratischen Gleichung konnte ich folgende Werte bestimmen.

t1 = 0 (somit fällt es weg, da es eine Verzögerung ist.)

t2 = -18,5 s.

Es wäre aber wirklich komisch, wenn er die 20 Meter 18,5 Sekunden lang bremsen würde. Woran scheiterte ich?

Vielen lieben Dank im voraus.

von

1 Antwort

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Beste Antwort

v = a*t + v0

t = (v - v0)/a = ((50/3.6 m/s) - (100/3.6 m/s))/(-3 m/s^2) = 4.630 s

s = 1/2*a*t^2 + v0*t = 1/2*(-3 m/s^2)*(4.630 s)^2 + (100/3.6 m/s)*(4.630 s) = 96.46 m

Damit bräuchte er zum bremsen nahezu 100 m und kann damit nicht 20 m vor dem Ortschild erst anfangen.

von 9,5 k

Dankeschön für die schnelle und hilfreiche Antwort.

Das heißt ich hatte einfach einen Denkfehler und habe die falsche Formel benutzt?

Kann das sein, dass Ihnen ein Fehler unterlaufen ist? Wo kommt eigentlich die 50 her?

Wenn man die Gleichung aufstellt, sollte sie ja theoretisch heißen:

(27,8 - 20) / (-3)

v = 27,8 m/s.

v0 = 20 m.

a = -3 m/s^2

Die Antwort wäre dann ja: -2,6 s.

Somit lässt sich eines herausstellen, dass wir diesen Wert in die andere Formel einsetzen und bekommen:

x(t) = - ax/2 * t^2 + V0x * t + X0

x(2,6) = -(-3)/2 * 2,6^2 + 27,8 * 2,6 + 20

x(2,6) = 102,4 m.

Richtig?

Nein, kein Fehler beim mathecoach. Die 50 kommt daher, dass der Fahrer gemäß den Verkehrsregeln am ortseingangsschild die Geschwindigkeit von 50 km/h haben muss.

Ahh ich verstehe. Leider kenne ich mich mit den Verkehrsregeln nicht aus und somit kommt man nicht gleich darauf, dies in die Formel zu setzen.

Dankeschön für die Erklärung.

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