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Ich habe eine Frage und zwar wie wandelt man ein vt-Diagramm bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung in ein at-Diagramm um. mit der Formel s=1/2*a*t^2 oder s=v*t mit v=(v1+v2)/2 und auch bei einem nicht gleichmäßig beschleungten bewegung

Lg

von

Überschrift editiert: st-Diagramm   →  at-Diagramm

2 Antworten

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Du meinst vt-Diagramm in at-Diagramm umwandeln.

111zeichnung.png

112zeichnung.png

113zeichnung.png


Jetzt zum st-Diagramm:

114zeichnung.png

Bei t = 2 ist s = 1 . ==> Du hast einen Punkt auf dem Graphen im st-Diagramm.

Bei t = 3 ist s = 1/2 * 3 * 1.5 = 1.5^2 = 2.25 ==> Zweiter Punkt im st-Diagramm

usw.

Allgemein:

Bei t = t_o ist s = 1/2 * t_o * (a * t_o) = 1/2 a t_o^2

Skizze:

115zeichnung.png

Nun war t_o ein beliebiges t. Daher gilt

s(t) = 1/2 a t^2

von 2,8 k

Ich versthe nicht warum t hoch 2 und warum man nicht einfach bei t=3 einfach 3*1.5/2 rechnen kann da kommt doch auch 2.25 raus

t=3 einfach 3*1.5/2

Das ist ein Spezialfall. Du willst den verallgemeinern (in meiner Antwort das Bild Dreieck mit den t_o, wo ich die Zahlenbeschriftung auf den Achsen gestrichen habe und alles mit Formeln angeschrieben habe) . Obiges Beispiel mit Zahlen in Buchstaben umschreiben:

t=3 , t/2 = 1.5, a = 1/2 d.h. 3*1.5/2 = ( t * t/2) *1/2 2 = t^2/2 * a = a t^2 / 2  

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Die beiden Skizzen zeigen dir die Zusammenhänge
für die beiden üblichsten Bewegungsformen

Gleichförmige Bewegung

gleichförmig.jpg

v ist die Steigung beim s/t Diagramm und ist konstant.
( Ein Auto fährt mit konstanter Geschwindigkeit auf der
Autobahn )

Gleichförmig beschleunigte Bewegung
( z.B. freier Fall )

freierfall.jpg
Bei Bedarf nachfragen.
Eine Erklärung geht auch ohne Integralrechnung.
Mit Diff- und Integralrechnung ist die Herleitung
jedoch am einfachsten.

von 7,0 k

Ich versteh nur nicht war es bei dem st diagramm eine parabel ist und warum man 1/2*a*t^2 rechnet vorallem das t^2 versteh ich nicht

Ps integral rechnung hatten wir noch nicht glaub ich

Physik
Wenn du eine Stahlkugel reibungsfrei über eine
Glasplatte laufen lässt dann hast du ein
Beispiel für eine gleichförmige Bewegung
V = konstant

Wenn du einen Körper fallen läßt und du misst
Strecken ( höhen ) und Zeiten dann ergibt sich
der parabelförmige Verlauf wie in der Skizze 2.

Frage : was willst du wissen ?
Falls du aus einem beliebigem v/t Diagramm ein
a/t Diagramm machen willst dann mußt du für
verschiedene Punkt die Tangente einzeichnen,
die Tangentensteigung ermitteln und den Wert
in ein neues a/t einzeichnen.
a ist die Steigung von v.

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