Ich habe eine Frage und zwar wie wandelt man ein vt-Diagramm bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung in ein at-Diagramm um. mit der Formel s=1/2*a*t^2 oder s=v*t mit v=(v1+v2)/2 und auch bei einem nicht gleichmäßig beschleungten bewegung
Lg
Überschrift editiert: st-Diagramm → at-Diagramm
Du meinst vt-Diagramm in at-Diagramm umwandeln.
Jetzt zum st-Diagramm:
Bei t = 2 ist s = 1 . ==> Du hast einen Punkt auf dem Graphen im st-Diagramm.
Bei t = 3 ist s = 1/2 * 3 * 1.5 = 1.5^2 = 2.25 ==> Zweiter Punkt im st-Diagramm
usw.
Allgemein:
Bei t = t_o ist s = 1/2 * t_o * (a * t_o) = 1/2 a t_o^2
Skizze:
Nun war t_o ein beliebiges t. Daher gilt
s(t) = 1/2 a t^2
Ich versthe nicht warum t hoch 2 und warum man nicht einfach bei t=3 einfach 3*1.5/2 rechnen kann da kommt doch auch 2.25 raus
t=3 einfach 3*1.5/2
Das ist ein Spezialfall. Du willst den verallgemeinern (in meiner Antwort das Bild Dreieck mit den t_o, wo ich die Zahlenbeschriftung auf den Achsen gestrichen habe und alles mit Formeln angeschrieben habe) . Obiges Beispiel mit Zahlen in Buchstaben umschreiben:
t=3 , t/2 = 1.5, a = 1/2 d.h. 3*1.5/2 = ( t * t/2) *1/2 2 = t^2/2 * a = a t^2 / 2
Die beiden Skizzen zeigen dir die Zusammenhängefür die beiden üblichsten Bewegungsformen
Gleichförmige Bewegung
v ist die Steigung beim s/t Diagramm und ist konstant.( Ein Auto fährt mit konstanter Geschwindigkeit auf derAutobahn )
Gleichförmig beschleunigte Bewegung( z.B. freier Fall )
Bei Bedarf nachfragen. Eine Erklärung geht auch ohne Integralrechnung.Mit Diff- und Integralrechnung ist die Herleitungjedoch am einfachsten.
Ich versteh nur nicht war es bei dem st diagramm eine parabel ist und warum man 1/2*a*t^2 rechnet vorallem das t^2 versteh ich nicht
Ps integral rechnung hatten wir noch nicht glaub ich
PhysikWenn du eine Stahlkugel reibungsfrei über eineGlasplatte laufen lässt dann hast du einBeispiel für eine gleichförmige BewegungV = konstant
Wenn du einen Körper fallen läßt und du misstStrecken ( höhen ) und Zeiten dann ergibt sichder parabelförmige Verlauf wie in der Skizze 2.
Frage : was willst du wissen ?Falls du aus einem beliebigem v/t Diagramm eina/t Diagramm machen willst dann mußt du fürverschiedene Punkt die Tangente einzeichnen,die Tangentensteigung ermitteln und den Wertin ein neues a/t einzeichnen.a ist die Steigung von v.
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