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Hallo könnte mir jemand zeigen, wie ich die  lagerreaktionen berechne ?Screenshot_20180227-160749.jpg

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Hallo Hellin,

"... wie ich die  Lagerreaktionen berechne?" Das lĂ€uft in identischer Weise wie hier.

Die Wirklinie der Kraft \(F_1\) geht durch das Lager \(A\) und hat damit keinen Einfluss auf die KrÀfte im Punkt \(P\), der als Gelenk zwischen dem linken und rechten Teil des Fachwerks angesehen werden kann.

Skizze3.png

Damit liegt die Richtung der Kraft in \(P\) bereits fest. \(P_x\) und \(P_y\) seien die KrÀfte, die im Punkt \(P\) auf den rechten Teil des Fachwerks wirken. Auf Grund der Geometrie muss gelten

$$\frac{P_x}{P_y} = \frac{4,5}{5}$$ Die Momentensumme um \(B\) gibt dann

$$-7,5a \cdot P_y - 5a \cdot P_x - 4a \cdot \frac12 \sqrt{2} F_2 = 0 $$ Einsetzen des VerhĂ€ltnisses von oben gibt \(P_y\)

$$-7,5a \cdot P_y - 5a \cdot \frac{9}{10} P_y - 4a \cdot \frac12 \sqrt{2} F_2 = 0 \quad \Rightarrow P_y= \frac{-1}{6}\sqrt{2}F_2 $$ Und weiter ist dann \(P_x = \frac{-3}{20} \sqrt{2} F_2\). Die LagerkrĂ€fte in \(A\) und \(B\) folgen jetzt aus den KrĂ€ftesummen in beiden Teilfachwerken. FĂŒr das rechte Fachwerk ist

$$P_x + B_x + \frac12 \sqrt{2} F_2 = 0 \quad \Rightarrow B_x = \frac{-7}{20} \sqrt{2} F_2$$ $$P_y + B_y + \frac12 \sqrt{2} F_2 = 0 \quad \Rightarrow B_y = \frac{-1}{3} \sqrt{2} F_2$$ und fĂŒr das linke Fachwerk $$A_x - P_x = 0 \quad \Rightarrow A_x = \frac{-3}{20} \sqrt{2} F_2$$ $$F_1 + A_y - P_y = 0 \quad \Rightarrow A_y = \frac{-1}{6} \sqrt{2} F_2 - F_1$$ Gruß Werner

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