Bahngeschwindigkeit des Mondes

Question

Hallo zusammen 

Ich bin an einer physikaufgabe am verzweifeln und bräuchte dringend hilfe !
Wir haben die entfernung von der erde zum mond gegeben (ca 384000 km ) und die masse der erde ( 6x10^24 kg )

Aus diesen werten sollen wir die geschwindigkeit des mondes und die zeit errechnen, die dieser etwa für die umrundung benötigt .

In allen formeln und ansätzen die ich finden konnte ist stets einer der beiden faktoren eine bedingung zur berechnung des anderen ...
Hat jemand eine idee ??

MfG Josh

Answer 1

Salut,

mithilfe der gegebenen Werte berechnest du folgendermaßen die Geschwindigkeit des Mondes:

(Anziehungskraft und Fliehkraft sind hierbei natürlich im Gleichgewicht.)

G * M_Erde * m / r²  =  m * v² / r       

G * M_Erde / r  =  v²

v  =  √(G * M_Erde / r) 

(G  =  Gravitationskonstante)

v = √((6,674 * 10^-11 * 6 * 10²⁴) / 384 000 000)

v =  1,021 km/s  

Die Umlaufzeit T des Mondes:

T  =  √(4 * π² * r³ / G * M_Erde)

T  =  √(4 * 3,1415^2 * 384 000 000³ / 6,674 * 10^-11 * 6 * 10²⁴)

T  =  2362625,658 Sekunden : 60 : 60 : 24 = 27,345 Tage

Bonne chance :).