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Eingangswiderstand.png

Wie berechnet man den Eingangswiderstand der folgenden Gleichstromschaltung

Mein Ansatz: (1/2R + 1/3R + 1/6R) + R = 2R

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Mein Ansatz: (1/2R + 1/3R + 1/6R) + R = 2R

Bis auf die fehlende Klammerung richtig.

(1/(2R) + 1/(3R) + 1/(6R) ) + R = 2R

von 7,0 k

Hallo Georg,

> Mein Ansatz: (1/2R + 1/3R + 1/6R) + R = 2R
  Bis auf die fehlende Klammerung richtig.

  (1/(2R) + 1/(3R) + 1/(6R) ) + R = 2R

Das kann schon wegen der verschiedenen Einheiten 1/Ω in der Klammer und Ω  für den Summanden R nicht stimmen. 

Es muss   1 / ( 1/(2R) + 1/(3R) + 1/(6R) )  +  R  =  2R   heißen   

Hallo Wolfgang,

Korrektur
Parallelschaltung
1/(2R) + 1/(3R) + 1/(6R) = 1 / R ( gesamt )
3  / (6R) + 2/(6R) + 1/(6R) = 1 / R ( gesamt )
6 / ( 6R) = 1 / R ( gesamt )
1 / R = 1 / R ( gesamt )
R ( gesamt ) = R

Hintereinanderschaltung
R + R ( gesamt ) = 2 * R

Meine erste Antwort ist falsch.
siehe obige Korrektur

Hallo Wolfgang,
ich meine deine Formel
Es muss  1 / ( 1/(2R) + 1/(3R) + 1/(6R) )  +  R  =  2R  heißen
ist auch falsch

> Parallelschaltung
1/(2R) + 1/(3R) + 1/(6R) = 1 / R ( gesamt )

Und genau deshalb ist der Gesamtwiderstand der Schaltung

1 / ( 1/(2R) + 1/(3R) + 1/(6R) )  + R  

= 1 / (1/R) + R = 2R 

Dein Fehler liegt nicht im Ergebnis! 

Meine Herleitung für R ( gesamt )
1 / R = 1 / R ( gesamt )
R ( gesamt ) = R

halte ich für klarer als
R ( gesamt ) = 1 / ( 1 / R )

Wir reden von deiner Antwort, dort steht 

(1/(2R) + 1/(3R) + 1/(6R) ) + R = 2R      und das ist falsch

denn es gilt 

(1/(2R) + 1/(3R) + 1/(6R) ) + R   = 1/R + R  ≠  2R  (richtiges Ergebnis) 

Deshalb musst du den Kehrwert der Klammer nehmen.

(vgl. meinen ersten Kommentar)

@Mathelounge

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