Geschwindigkeit auf dem Mond anhand der Funktion f(t)= -0,8 t² + 30t +2 berechnen ?

Question

Ein Stein wird auf dem Mond in die Luft geworfen, mit welcher Geschwindigkeit schlägt der Stein auf?

Die Funktion lautet f(t)= -0,8 t² + 30t +2

 

Dank im Voraus

Answer 1

Hi,

Dein Stein hat eine parabelförmige Flugbahn. Dabei ist der Aufschlagzeitpunkt, also die Nullstelle von besonderem Interesse.

 

f(t)=-0,8 t² + 30t +2=0

Mittels der pq-Formel

t₁=-0,07 und t₂=37,57

Die negative Zeit interessiert uns dabei nicht. Es ist also nur t₂ von Belang.

 

Die Ableitung gibt uns dabei die Geschwindigkeit an einem bestimmten Ort.

f'(t)=-1,6t+30

Am Ort zur Zeit t₂:

f(37,57)=-30,11

 

Der Stein hat also eine Geschwindigkeit von 30,11 Geschwindigkeitseinheiten.

 

Grüße