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Aufgabenstellung
Eine Standseilbahn steht in Ruhe auf einem schiefen Hang und wird vin einem Prellblock gehalten.
Die Gesamtmasse der Bahn beträgt 2800 kg, der Winkel des Hangs zur Horizontalen 25°.
Die Federung des Prellblocks wird dabei um 62mm deformiert.

a) Zeichnen Sie die auf die Bahn wirkenden Kräfte Qualitativ richtig ein.
Vielleicht habe ich hier vergessen, dass die Feder in die entgegengesetzte Richtung drückt.

b) Berechnen Sie die Beträge dieser Kräfte.

c) Wie gross ist die Federkonstante der Federung

Problem
Ich kann die wirkenden Kräfte einzeichnen und wollte die Resultierende Kraft herausfinden.
die ergibt sich ja aus F_(Res) = F_(II) - F(Reib) .

Also die Hangabtriebskraft wäre glaube ich F_(II) oder F_(Res), mit der gleichen Kraft aber drückt die Feder gegen, deswegen steht die Bahn derzeit in Ruhe auf der Schiefen Ebene.
Und dann wollte ich das im Hookschen Gesetz der Federverformung einsetzen um die Federkonstante auszurechnen.


Mein Versuch
Bild Mathematik

von

Oder sieht das schon besser aus?

Die Frage ist, kann ich einfach F_(II) als Resultierende Kraft gelten lassen, da keine Reibung angegeben ist?
Bild Mathematik

2 Antworten

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Servus limonade,


prinzipiell ist das Beispiel gar nicht so schwer.

man muss nur wissen, dass die Reibung so klein ist und somit vernachlässigbar ist und dass die Formel für die Federkonstante  c = F/ Weg ist ( N / cm) hab ich aus meinen Studien Unterlagen heraus gelesen.

Hab dier hierführ das Beispiel gerechnet.

hab das geschwind durchgerechnet. Wenn etwas nicht stimmt bitte verbessern


Wenn dir mein Beitrag gefällt bitte liken und stern

Danke Ciao Rellis

Bei Rückfragen stehe ich dir gerne zur Verfügung


Bild Mathematik

von

noch mal in einer bessern auflösungBild Mathematik

Jo hab ich auch so

:-)

Vielen Dank !

Ich habe beim Kommentar eine neue Berechnung angestellt. Hast du die schon gesehen ?

Ich habe glaube ich dort a), b) richtig.

Aber irgendwie weiss ich nicht, wie ich bei Der Federkonstante ein anderes Resultat erhalten habe obwohl ich in etwa die gleichen überlegungen hatte, kam ich auf D=c=187258

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Auf die Seilbahn wirkt -Fh, das ist die Gegenkraft zur Hangabtriebskraft Fh, die von der Feder auf die Seilbahn übertragen wird und auf die Seilbahn wirken jeweils -Fn/2 an den Rollen.

Fh = Fg sin(25°) = mg sin(25°) = 2800*9.81*sin(25°) = 11608 N
Fn = Fg cos(25°) = mg cos(25°) = 2800*9.81*cos(25°) = 24894 N

Fh = 11608 N drückt die Feder um l = 62mm = 0,062m zusammen.
Damit ist die Federkonstante D = Fh/l = 11608 N / 0,062m = 187225,8 Nm-1

von 1,0 k

gorgar vielen Dank ! Ich habe nun meinen Fehler entdeckt, ich habe eine Null zu viel in der Streckung der Feder in m.

Auf die Standseilbahn wirken

 die Gewichtskraft FG bzw. die beiden Teilkräfte  FGH (Hangabtriebskraft) und FGN  senkrecht dazu, in die man FG zerlegen kann.

die Normalkraft FN  (= Gegenkraft zu FGN , die von der Auflagefläche ausgeübt wird)

die Federkraft FF  als Gegenkraft zur Hangabtriebskraft.

Dann gilt

\(\vec{F_N}\) + \(\vec{F_{GN}}\) + \(\vec{F_H}\) + \(\vec{F_F}\)  = - \(\vec{F_{GN}}\) \(\vec{F_{GN}}\) + \(\vec{F_H}\) + (- \(\vec{F_H}\))  \(\vec{0}\)

und deshalb befindet sich die Bahn in Ruhe.

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