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Hallo kann mir jemand helfen? Ich verstehe leider gar nichts von PhysikBild Mathematik

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Hallo,

A selbstadjungiert <-> (A^T)^*=A

Da die Einträge von M hier alle reell sind, gilt A=A^T

Also kann man A darstellen mit 6 unabhängigen Eintragen:

a b c

b d e

c e f

Daraus folgt

Aw=

(aw1 + bw2 + cw3, bw1 +dw2 + ew3, cw1+ew2+fw3)

Skalarprodukt:

<w,Aw> = aw1^2+bw1w2+cw1w3+bw1w2 +dw2^2+ew2w3+cw1w3+ew2w3+fw3^2

Durch Vergleich mit dem gegebenen Term ergibt sich

a=6=d

f=10

b=2

c=-2=e

Für die Orthnormalbasis musst die die (normieren) Eigenvektoren der Matrix A bestimmen.

Ji sind dann die dazugehörigen Eigenwerte.

Die Matrix kann in Diagonalgestalt gebracht werden:

D=

J1 0 0

0 J2 0

0 0 J3

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