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Hallo,

Wiedermal habe ich gestern beim Lernen eine Aufgabe (siehe Anhang) nicht verstanden... : C

Formel für das resultierende Moment lautet ja M= F*a

Bei den resultierenden Momenten muss man wenn ich richtig liege G als F nehmen aber wrm ist G bei den Lösungen - G

Ausserdem habe ich nur (a) herrausbekommen undzwar wurde G als F benutzt und l als Hebelarm. (jedoch verstehe ich nicht wrm in den Lösungen - G steht) (-> result. Moment)

Bei den restlichen Arten komme ich gar nicht klar.

Ich weiss gar nicht wie ich das gleichgewichtshaltende Moment herrausbekomme.

Zu dem  versteh ich nicht was die in der Aufgabe mit ` Ebenso kann das Eigengewicht der Komponenten außer Acht gelassen werden` meinen.

Anhang:

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Hallo mistermathe,

Du fragst: " .. aber warum ist G bei den Lösungen - G" Das ist die Konvention bei den Vorzeichen. Das resultierende Moment \(M\) ist rechts drehend - also definitionsgemäß negativ. Ersteres folgt aus der Anschauung (s. mein Kommentar zu Deinem letzten Posting). Da \(G\) und \(l\) als positive Werte angenomen sind, kommt vor das Ergebnis ein Minuszeichen.

Du schreibst: "Bei den restlichen Arten komme ich gar nicht klar." Bei a), c) und d) ist es im Grunde ganz einfach, wenn man sich überlegt, dass es dem Balken völlig egal ist, auf welche Weise das Gewicht \(G\) an ihm befestigt ist. Hauptsache es befindet sich von der Einspannstelle aus gesehen in der Horizontalen - also des Abstands der Wirkungslinie der Gewichtskraft \(G\) - immer gleich weit entfernt. Das Ergebnis ist immer \(M=-l \cdot G\). Auch bei c) hat das einlaufenden Seil an der Einspannstelle keine Möglichkeit ein zusätzliches Moment aufzubauen, was daran etwas ändert.

Bei b) ist es anders, da hier ein Moment von der Befestigungsstelle des Seils aus aufgebaut wird. Denke ich mir das gesamte Gebilde im Punkt \(O\) festgeschraubt, so wirkt ohne Zweifel hier das Moment \(-l\cdot G\).

Bild Mathematik

Schneide ich aber die Einspannstelle frei, so wirkt auch die waagerechte Seilkraft auf den Balken und erzeugt das Moment \(h  \cdot G\) - und das ist diesmal positiv, links drehend.

Bild Mathematik

Das Moment an der Einspannstell ist demnach \(M=-l\cdot G + h \cdot G\).

Zur Frage: "versteh ich nicht was die in der Aufgabe mit ` Ebenso kann das Eigengewicht der Komponenten außer Acht gelassen werden` meinen" Mit 'Komponenten' ist der Balken, bzw. Winkelbalken selbst gemeint. Ist das Gewicht dieser Konstruktion gegenüber \(G\) ausreichend klein, so kann es vernachlässigt werden.

von 4,4 k
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Hallo mistermathe,


Bei den resultierenden Momenten muss man wenn ich richtig liege G als F nehmen aber wrm ist G bei den Lösungen -G

In den Lösungen wurde für die Angabe der resultierenden Momente der Buchstabe G verwendet. Möglicherweise um zu kennzeichnen, dass die momentverursachende Kraft eine Gewichtskraft ist. Auch eine Gewichtskraft G ist eine Kraft, dem Moment ist das egal, ob sie den Buchstaben F oder G hat. Das Minuszeichen gibt die, wie Du weißt, rechtsdrehende Richtung an.


Ich weiss gar nicht wie ich das gleichgewichtshaltende Moment herrausbekomme.

Das ist vom Betrag her so groß wie das resultierende, wirkt ihm aber entgegen und bekommt daher ein anderes Vorzeichen. Die Drehrichtung der gleichgewichtshaltenden Momente und damit auch die Vorzeichen der Mg kannst Du Dir prinzipiell wie bei der Kolbenaufgabe überlegen. Hier müssen die meisten Mg links herum drehen, damit die Balken im Gleichgewicht sind. Außer bei b) dreht ein Moment, nämlich Gh, rechts herum. (Vielleicht wird es Dir klarer, wenn Du die Komponenten freimachst. Eingezeichnet sind die gleichgewichtshaltenden Momente Mg.)


Zu dem  versteh ich nicht was die in der Aufgabe mit ` Ebenso kann das Eigengewicht der Komponenten außer Acht gelassen werden` meinen.

Das Eigengewicht der Komponenten bewirkt ein Moment. Auch wenn also keine angehängte Gewichtskraft G wirken würde, würde die Gewichtskraft der Komponenten ein Moment an der Einspannstelle bewirken.

a) Mg = -Mr = -(-Gl) = Gl
b) Mg = -(-Gl + Gh) = Gl - Gh
c) wie a)
d) wie a)
Bild Mathematik

Beste Grüße
gorgar

von 1,0 k

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