Trigonometrische Parallaxe Sterne

Question

HILFE!!!!!

Die trigonometrische Parallaxe des Polarsterns beträgt 0,050“. Zu berechnen wäre die Entfernung in AE, pc, Lichtjahren.

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Fehlen hierbei noch Angaben?????

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Möchtest du die nötigen Definitionen, Formeln, Einheiten noch nachliefern? Dann kommt vielleicht schneller eine Antwort.

Answer 1

Hi,

Mache Dir eine Skizze:

Sei dabei S unsere Sonne. A und B die Messpunkte, wobei diese jeweils einen Abstand von 1 AE zur Sonne haben. P ist der Polarstern.

Die Verbindung SP ist senkrecht auf AB. Damit kann man nun also mit rechtwinkligen Dreiecken rechnen und es gilt:

tan(ß) = SB/SP, wobei SB wie gesagt 1 ist.

Da der Winkel ß sehr klein ist, kann angenommen werden tan(ß) = ß.

Insgesamt haben wir dann:

SP = 1/ß

 

ß in rad angeben --> 0,05'' = 2,42*10^-7 rad

 

--> SP = 1/(2,42*10^-7) = 4,13*10⁶

 

Da ja SB in AE war, ist die Strecke SP, also Sonne-Polarstern, 4,13*10⁶ AE lang.

 

1 pc entspricht 206265 AE, folglich sind 4,13*10⁶ AE = 20,03 pc.

Und 1 pc = 3,26 ly

also 20,03 pc = 65,34 ly.

 

Das weicht doch relativ erheblich von der Wikipedia ab. Da haben wir 132 pc, bzw. 431 ly.

Wenn man aber mit den dort angegeben 0,00756'' arbeitet, kommt das ziemlich genau hin. Sollte also passen ;).

 

Grüße

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Recht herzlichen Dank für die rasche Behandlung

des Problems.Die Lösungsschritte sind gut zu

verfolgen und verständlich. Auch der Hinweis auf

Wikipedia in diesem Zusammenhang ist sehr

interessant.

Mit freundlichen Grüßen  Otmar

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Liebend gerne ;).