0 Daumen
1,7k Aufrufe

Hallo, 

ich habe folgende Aufgabe erhalten und biete Lösungsvorschläge an: 

3a

Wie immer gibt es Punkte und einen Stern! Diesmal muss ich mind. 50% aller Aufgaben (diese Woche 4 Aufgaben) richtig beantworten, um weiterzukommen, aber es gibt keine Note. 

Grüße Mountain_lion 

zu a) 

Ich habe folgende Formeln gefunden:
3a
3b 
Ich habe zu a) folgenden Ansatz:
3S


 

von

a)
Titan: 
mittlere Bahngeschwindigkeit von 5,57 km/s
Rhea: mittlere Bahngeschwindigkeit von 8,48 km/s

6,67*10-11m³/(kg*s²))*m*M/1,22*106km

6,67*10-11m³/(kg*s²))*m*M/527*103km

Wie lauten die Formeln für die Bestimmung der Bahngeschwindigkeiten?

b)
Masse des Saturns:
5,685 · 10
26 kg

Wie komme ich mithilfe der Bahngeschwindigkeiten auf die Masse des Saturns? Wie lautet die Formel?

Grüße Mountain_eagle

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort
Hallo,

unter der Annahme, dass die Mondumlaufbahn kreisförmig ist, legt ein Mond bei einer Umrundung des Saturns den Weg \(u=2\pi r\) zurück. Die Bahngeschwindigkeit berechnet sich aus Weg/Umlaufzeit, also für Titan$$v=\frac uT=\frac{2\pi\cdot 1.22\cdot10^6\,\text{km}}{16\cdot24\cdot3600\,\text{sec}}=5.545\,\tfrac{\text{km}}{\text{sec}}.$$Deine letzte Formel lautet$$m\cdot\left(\frac vr\right)^2\cdot r=G\cdot\frac{m\cdot M}{r^2}.$$Löse nach \(M\) auf:$$M=\frac{v^2\cdot r}G=\frac{(5545\frac{\text m}{\text{sec}})^2\cdot 1.22\cdot10^9\text m}{6.67\cdot10^{-11}\frac{\text m^3}{\text{kg}\cdot\text{sec}^2}}=5.62\cdot10^{26}\,\text{kg}.$$
von

Hallo Gast hj19,

vielen Dank für deine Antwort! Gut jetzt weiß ich in Zukunft wie man die Bahngeschwindigkeit von Monden und die Massen von Planten berechnet. Für deine Bemühung erhältst du einen Punkt und einen Stern!

Grüße Mountain_lion :-)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Nanolounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community