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Aufgabe:

Die Kraft F_{1}, F_{2} und F_{3} wirken Parallel zur y-Achse bzw. z-Achse

1 die resultierende Kraft R

2 resultierende Moment M_{0res} bezüglich 0

ich weiß nicht wie kann man diese resultierende Moment berechnen

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von

"ich weiß nicht wie kann man diese resultierende Moment berechnen"

genau wie bei dieser Aufgabe. Oder auch bei dieser. Wenn Du trotzdem noch Fragen hast, so melde Dich bitte hier noch einmal.

aber bei diese Aufgabe man kann nicht R berchenen weil wir weißen nicht wie viel ist F_1, F_2 und  F_3

Das habe ich selbst berchnen r_1 (0 0 a)  r_2 (a 2a 0)  r_3 (a 0 0)

1 Antwort

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Beste Antwort

Hallo,

Du schreibst: "wir wissen nicht wie viel F_1, F_2 und F_3 ist"

Nun - das ändern nichts an der Vorgehensweise. Die Kräfte werden als gegeben angenommen. Ihre Richtungen sind ja anscheinend gegeben. Die Summe der Momente ist wieder

$$M_{O\text{res}} = \sum_{i=1}^3 \vec{r}_i \times \vec{F}_i$$ also mit Einsetzen der bekannten Größen:

$$\begin{aligned}M_{O\text{res}} &= \begin{pmatrix} 0\\0 \\ a\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} 0\\ -F_1 \\ 0\end{pmatrix} + \begin{pmatrix} a\\ 2a \\ 0\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} 0\\ 0 \\ F_2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} a\\0 \\ 0\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} 0\\ F_3 \\ 0\end{pmatrix} \\&= \begin{pmatrix} aF_1\\0 \\ 0\end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 2aF_2\\ -aF_2 \\ 0\end{pmatrix}+ \begin{pmatrix} 0\\ 0 \\ aF_3 \end{pmatrix} \\&= a\begin{pmatrix} F_1+2F_2\\ -F_2 \\ F_3 \end{pmatrix}\end{aligned}$$

Das ganze noch mal in 3D. Die Richtung von \(M_{O\text{res}}\) ergibt sich genau dann so, wenn alle Kräfte gleich groß sind. (klick auf das Bild)

Skizze4.png

Gruß Werner

von 4,4 k

Danke sehr


und R= (0 , -F_1+F_3 , F_2)

"und R= (0 , -F_1+F_3 , F_2)" richtig!

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