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Die Leistung eines Lötkolbens mit den Nenndaten 220 Volt / 60 Watt, soll mit einem Vorwiderstand auf 40 Watt reduziert werden. Wie viel Ohm muss der Vorwiderstand haben, wenn die Netzspannung 230 Volt beträgt?
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3 Antworten

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Korrektur und Vorbemerkung

Es gilt allgemein 

P = U * I und U = R * I 

Daraus lassen sich auch noch folgende Formeln gewinnen

U^2 = P * R

P = I^2 * R

Damit können wir jetzt die Aufgabe gut lösen:

Die Leistung eines Lötkolbens mit den Nenndaten 220 Volt / 60 Watt, soll mit einem Vorwiderstand auf 40 Watt reduziert werden. Wie viel Ohm muss der Vorwiderstand haben, wenn die Netzspannung 230 Volt beträgt?


Daten Lötkolben

R = U^2 / P = (220 V)^2 / (60 W) = 806.7 Ω


Um 40 W zu bekommen

U = √(P·R) = √((40 W)·(806.7 Ω)) = 179.6 V


Unbekannter Widerstand X über Spannungsabfall

U = (230 V) * (806.7 Ω) / (806.7 Ω + x) = 179.6 V --> x = 226.4 Ω


Probe

U = (230 V) * (806.7 Ω) / (806.7 Ω + 226.4 Ω) = 179.6 V

I = U / R = (230 V) / (806.7 Ω + 226.4 Ω) = 0.2226 A

P = U * I = (179.6 V) * (0.2226 A) = 39.98 W
von 9,3 k

Ich verstehe nicht ganz warum die 146.7 V * 806.7 ohm gerechnet wird... also durch U*R?

Wäre es nicht R=(230 V - 146.7 V)/0.2727A=305.4 Ohm

Rechengesetzte beachten. Gerechnet wird von Links nach Rechts. Also bitte nicht rechts anfangen.

Ich habe meine Rechnung korrigiert.

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Die Leistung eines Lötkolbens mit den Nenndaten 220 Volt / 60 Watt,
soll mit einem Vorwiderstand auf 40 Watt reduziert werden.
Wie viel Ohm muss der Vorwiderstand haben, wenn die
Netzspannung 230 Volt beträgt ?

P = U * i
R = U / I

P = 60 Watt
U = 220 V

P = U * I
60 =  220 * I
I = 0.2727 A

R = U / I
R = 220 / 0.2727
R = 806.67 Ω

Um 40 Watt Leistung  bei  806.67 Ω
R = U / I
U = R * I
P = U * I
P = R * I * I = R * I^2
40 = 806.67 * I^2
I = 0.2227 A

U = R * I = 806.67 * 0.2227
U = 179.63 V

Vorwiderstand
Spannungsabfall am Vorwiderstand
230 - 179.63 = 50.37 V
R = U / I = 50.37) / 0.2227

R = 226.18 Ω

Probe
R1 * I + R2 * I
226.18 * 0.2227 + 806.67 * 0.2227 = 50.37 + 179.65 = 230  V
P = U * I = 179.65 * 0.2227 = 40 Watt

von 6,9 k
Super! Danke. Für mich jetz gut nachvollziehbar

Schön zu hören.
Falls du weitere Fragen hast dann wieder hier im Forum einstellen.

mfg Georg

Die Lösung von georgborn ist korrekt, jedoch die von Der Mathecoach nicht, also aufpassen.

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Das macht man mit einem Trafo oder einem Triac, nicht mit dem Heizen eines Vorwiderstands...
von

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