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Hallo zusammen :) 

Ich weiß nicht wie ich diese Aufgabe lösen soll. Wäre der Balken bei M2 befestigt und das Gewicht wo im Moment das Lager ist könnte man rechnen : arctan(m1*l1 / m2*l2) * PI / 180 - Pi.. Kann mir jemand bei der obigen Konstellation helfen? Danke ;) und guten Rutsch

von

1 Antwort

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Koordinatensytem: der Aufhängepunkt A ist (0|0), die y-Achse verläuft nach oben und die x-Achse nach rechts.

Die Masse m1 befindet sich dann am Punkt M1 = (4cos(φ) | 4sin(φ)).

Die Masse m2 befindet sich am Punkt  M2 = (√32·cos(φ+π/4) | √32·sin(φ+π/4)) wegen a=b und AM2 = √32.

Potentielle Energie es Systems ist somit

        Epot = m1·g·4sin(φ) + m2·g·√32sin(φ+π/4).

Mittels Additionstheorem bekommt man

        Epot = m1·g·4sin(φ) + m2·g·√32(sin(φ)·cos π/4+cos(φ)·sin π/4).

Der trigonometrische Pythagoras liefert dann

        Epot = m1·g·4sin(φ) + m2·g·√32(sin(φ)·cos π/4+√(1-sin2(φ))·sin π/4).

Finde das Minimum dieser Funktion.

von

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