Wie bilde ich die Funktionsvorschrift vom freien Fall?

Question

Kann mir jemand bei der Funktionsvorschrift vom freien Fall helfen? Es soll gelten h : D → B : t → h(t). 

Die Funktionsvorschrift soll die vergangene Zeit, der Höhe eines sich im freien Fall aus 10 Metern Höhe befindlichen Gegenstands über dem Boden zuweisen. 

Dabei soll der Definitionsbereich D größtmöglich und der Bildbereich kleinstmöglich sein. 

ich kenne zwar die Formel vom freien Fall s=1/2gt², aber ich weiß nicht, wie ich die Funktionsvorschrift bilden soll?

Comments

Wie stelle ich die Funktionsgleichung auf?

Vgl. Antwort. 

Hat das etwas mit der Umkehrfunktion zu tun?

Ja. Du musst einfach noch den Defintions- und den Wertebereich der neuen Funktionsgleichung festlegen. Das sind dann die Mengen B und D in der Definition der Funktion:

t : B → D : h → t(h). 

Vgl. https://www.nanolounge.de/9442/wie-bilde-ich-die-funktionsvorschrift-vom-freien-fall

Answer 1

h(t) = 10 - 0,5*g*t²

D von 0 bis 1,43

und B von 0 bis 10

Answer 2

h(t) = 10 - 0,5*g*t^2.

Hat das etwas mit der Umkehrfunktion zu tun?

So ist es.
h = 10 - 0.5 * g * t^2
Umkehrfunktion bilden
h - 10 = - 0.5 * g * t^2
0.5 * g * t^2 = 10 - h
t^2 = ( 10 - h ) / ( 0.5 * g )
t = √  [( 10 - h ) / ( 0.5 * g )]
t ( h ) = √ [( 10 - h ) / ( 0.5 * g )]

Answer 3

Ich kenne zwar die Formel vom freien Fall s=1/2gt², aber ich weiß nicht, wie ich die Funktionsvorschrift bilden soll?

h(t)=10 - 1/2gt²,