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Kann mir jemand bei der Funktionsvorschrift vom freien Fall helfen? Es soll gelten h : D → B : t → h(t). 

Die Funktionsvorschrift soll die vergangene Zeit, der Höhe eines sich im freien Fall aus 10 Metern Höhe befindlichen Gegenstands über dem Boden zuweisen. 

Dabei soll der Definitionsbereich D größtmöglich und der Bildbereich kleinstmöglich sein. 

ich kenne zwar die Formel vom freien Fall s=1/2gt2, aber ich weiß nicht, wie ich die Funktionsvorschrift bilden soll?

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Wie stelle ich die Funktionsgleichung auf?

Vgl. Antwort. 

Hat das etwas mit der Umkehrfunktion zu tun?

Ja. Du musst einfach noch den Defintions- und den Wertebereich der neuen Funktionsgleichung festlegen. Das sind dann die Mengen B und D in der Definition der Funktion:

t : B → D : h → t(h). 

Vgl. https://www.nanolounge.de/9442/wie-bilde-ich-die-funktionsvorschrift-vom-freien-fall

3 Antworten

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Beste Antwort

h(t) = 10 - 0,5*g*t2

D von 0 bis 1,43

und B von 0 bis 10

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h(t) = 10 - 0,5*g*t2.

Hat das etwas mit der Umkehrfunktion zu tun?

So ist es.
h = 10 - 0.5 * g * t^2
Umkehrfunktion bilden
h - 10 = - 0.5 * g * t^2
0.5 * g * t^2 = 10 - h
t^2 = ( 10 - h ) / ( 0.5 * g )
t = √  [
( 10 - h ) / ( 0.5 * g )]
t ( h ) = √ [( 10 - h ) / ( 0.5 * g )]

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Ich kenne zwar die Formel vom freien Fall s=1/2gt2, aber ich weiß nicht, wie ich die Funktionsvorschrift bilden soll?

h(t)=10 - 1/2gt2,

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