Ein Lastzug der Länge L=15 m fährt mit vL= 54km/h vor sich hin
54 km/h = 15 m/s . Also hat der PKW 30 m Abstand.
Nach t1=3s überholt er den LKW mit der jetzt größeren konstanten Geschwindigkeit vP=90km/h.
Das würde ich so interpretieren: Er braucht 3 s um von 54km/h auf 90km/h zu
beschleunigen. Wenn man mal von konstanter Beschleunigung a ausgeht und
alles in die Formel v = vo + a*teinsetzt, hat man
90 km/h = 54 km/h + a * 3s
25 m/s = 15m/s + a * 3s
10m/s = a * 3s
a = 10/3 m / s2
In diesen 3 Sekunden kommt der PKW voran:
s = v0*t + a/2*t2 = 15 m/s * 3s + 5/3 m / s2 * 9s2
= 45m + 15m = 60m
Der LKW kommt allerdings nur 45m weit voran.
Insgesamt muss der PKW (bzw dessen hintere Stossstange )
ja mal erst die 30m Abstand aufholen plus die PKW-Länge
plus die Länge des LKW und wieder 30m Sicherheitsabstand.
Das sind 80m.
Während der Beschleunigungsphase hat er schon 15m ( s.o.)
aufgeholt. Es fehlen also noch 65m. Da er jetzt mit 90km/h fährt
und der LKW weiterhin mit 54 km/h , ist der PKW um 36km/h schneller.
Und muss also noch so lange auf der linken Spur bleiben, bis er damit
die 50m herausgeholt hat: 36km/h = 10m/s
Also muss er noch 5s auf der linken Spur bleiben.
Damit hat der gesamte Überholvorgang ΔtÜ = 3s + 6,5s = 9,5 s gedauert.
Die dabei zurückgelegte Strecke auf der Gegenspur war :
60m während des Beschleunigens und
dann 6,5s mit 90km/h also 6,5s * 25m/s =162,5m
Also insgesamt ΔSÜ = 222,5 m.
