Beschleunigung bei Zusammenstoß

Question

Ein Auto, das mit 95 km/h fährt, fährt gegen einen Baum. Dabei wird das vordere Ende des Autos zusammengedrückt und der Fahrer kommt nach 0,80 m zum Stehen.
Wie groß war die Durchschnittsbeschleunigung des Fahrers während des Zusammenstoßes? Drücken Sie Ihre Antwort in Einheiten von g aus, wobei 1,00g gleich 9,8 m/s2 entsprechen. 

Answer 1

v = 95 km/h = 26.39 m/s

s = 0.8 m

a = v²/(2·s) = (26.39 m/s)²/(2·(0.8 m)) = 435.3 m/s² = 44.42·g

Comments

wieso denn das v² also die hoch zwei?

und die 2, bei dem (2*s) verstehe ich leider auch nicht

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Für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung gilt:

v = a·t --> t = v / a

s = 1/2·a·t²

Wir setzen die erste Gleichung in die zweite ein

s = 1/2·a·(v/a)² = 1/2·a·v²/a² = 1/2·v²/a = v² / (2·a)

Answer 2

Hallo, 

man nimmt eine gleichförmig beschleunigte Bewegung an:

s(t)=1/2 at²+v0*t

v0=95/36 m/s

Durchschnittsbeschleunigung:

a=-v0/t

-v0/a=t

einsetzen:

s(a)=1/2 v0²/a-v0²/a

s=-1/2 v0²/a

a=-1/2 v0² /s

Jetzt nur noch die Werte einsetzen!

(Das Minus kannst du dann auch weglassen und den Betrag nehmen, das liegt an der Wahl meines Koordinatensystems.)

Answer 3

Gleichförmig beschleunigte oder verzögerte
Bewegung
v ( mittel ) = (  v(ende)  - v(anfang) ) / 2
v ( mittel ) = ( 95000/3600  - 0 ) / 2
v ( mittel ) = 26.39 / 2 = 13.19 m/s

s = v * t
0.8 m = 13.19 * t
t = 0.0606 sec

v ( ende ) = a * t
26.39 = a * 0.0606
a = 435 m/s²

G = 9.81 m/s²
435 / 9,81 = 44.39
Es tritt eine Verzögerung von
44.39 g auf.