Energieerhaltungssatz, Eel = Ekin

Question

Nabend,

ich hab es mit einer kniffligen Aufgabe zu tun und komme nicht mehr weiter. 
Aufgabe 1:Die Energie, die ein Blitz transportiert beträgt 500 Millionen Joule, was ca 139 kWh entspricht. Man braucht also ca. 33 Blitze, um den Energiebedarf eines normalen Haushalts zu decken. 
Aufgabe 2. komme ich keinen Stück voran, bitte um Hilfe!

Answer 1

Hallo EG,

1a)    W_B = U * Q  =  10⁸ V · 5 C  = 5 · 10⁸ J

1b)    W_H = 4500·10³ W · 3600 s  =  1.62·10¹⁰ J

          W_B / W_H  ≈ 0.031   ≈  3,1 %

2a)     W_E = 10⁸ V  · 1,6 · 10^-19 C  =   1.6·10^-11 J            (vgl. unten #)

2b)       Wenn man klassisch rechnete, erhielte man für die kinetische Energie 

           W_E = 1/2 · m_E · v²   

                →   v  =  √ (2 ·  W_E / m_E )   ≈ 5.93 ·10⁹ J   >>  Lichtgeschwindigkeit c (!)

 2c)    Hier muss also relativistisch gerechnet werden:

                    v  = c · √( 1 - ( 1 / ( 1 + q_E * U / E₀ ))) 

                   mit der Ruheenergie E₀ = 0,51 MeV des Elektrons

                   Letzteres sind  ≈  0,51 · 10⁶ · 1,6 · 10^-19 J  =  8.16·10^-14 J

           →   v  ≈   2.984·10⁸ m/s      ( c = 2,99792458 ·10⁸ m/s im Vakuum)  

   Natürlich darf man die Reibung bei so hohen Geschwindigkeiten nicht einfach                       vernachlässigen.

    v  wird also in Wirklichkeit nicht erreicht.

   Das war viel Pasting zum und vom Rechner. Rechne es lieber nach :-) 

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#

Q = 1,6 * 10^-16 C  ( statt Q = 1,6 * 10^-19 C )  ist übrigens ein Druckfehler auf deinem Blatt 

Gruß Wolfgang