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Eine Kugel rollt mir der Geschindigkeit v bei einem waagerechten Tich der Höhe h über die Tischkante.

Welche Zeit t dauert der Fall?

Wie gross ist die Aufschlagsgeschwindikeit V(Auf)?

Wie gross ist die Wurfweite w?

v= 3.5m/s

h= 1.2m

t= ?s

V senkrecht= ?m/s

V Auf = ?

W= ?m
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1 Antwort

+1 Punkt

Für den aufgrund der Erdschwerebeschleunigung g = 9,81 m/s² aus der Ruhelage in der Zeit t zurückgelegten Weg s gilt:

s = 0,5 * g * t 2

<=> t = √ ( 2 s / g )

Bekannte Werte einsetzen ( hier: s = h = 1,2 m ):

t = √ ( 2 * 1,2 / 9,81 ) = 0,495 s

In dieser Zeit bewegt sie sich mit ihrer Horizontalgeschwindigkeit v = 3,5 m/s weiter und legt also bis zum Aufschlag die horizontale Strecke

s = v * t = 3,5 * 0,495 = 1,73 m

zurück. Das ist auch die Wurfweite W.

Die Fallgeschwindigkeit vsenkrecht nimmt mit der Zeit gemäß

vsenkrecht = g * t

zu und erreicht nach 0,495 s (Zeitpunkt des Aufschlags) den Wert:

vsenkrecht = 9,81 * 0,495 = 4,86 m/s

Das ist auch die Aufschlaggeschwindigkeit vauf

Beantwortet von
@JotEs

  Nachfrage : warum ist die Aufschlaggeschwindigkeit nicht die Resultierende
aus waagerechter und senkrechter Geschwindigkeit ?

  mfg Georg

Ah, ok, da hast du recht. Da habe ich zu kurz gedacht.

Da vwaagerecht  und vsenkrecht senkrecht aufeinander stehen, ist das Geschwindigkeitsparallelogramm ein Rechteck und man kann die Resultierende einfach mit dem Satz des Pythagoras berechnen. Also:

vauf = √ ( v 2waagerecht + v 2senkrecht ) = √ ( 3,5 2 + 4,86 2 ) = 5,99 m/s

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