+1 Daumen
725 Aufrufe

Aufgabenstellung
Von einem Kran wird eine Ladung Steine mit eeiner gleichförmigen Geschwindigkeit von 5m/s angehoben. 6m über dem Erdboden löst sich ein Stein und fällt.

b) Welche maximale Höhe erreicht der Stein ?
c) Nach welcher Zeit trifft der Stein auf den Boden ?
d) Welche Geschwindigkeit hat der Stein unmittelbar vor Aufprall?

Problem
Die Lösung b und d stimmen.
Die Lösung c ist falsch und müsste 1,272 s lauten. Ich habe jedoch 2,93s

Ich schreibe den ganzen Lösungsweg auf denn vielleicht sind die Fehler dort versteckt.

Meine Lösung

b) Anfangsgeschwindigkeit 5m/s ; Auf Höhe von 6m ; Wird negative beschleunigunt (a = -9.81m/s^{2}) bis v = 0 erreicht ist. 

Es gilt somit:

v^{2} = v_(0)^{2} + 2*a*Δs
Δs = v^{2} - v_(0)^{2} / 2a
Δs = 1,27420999 m
Δs ≈ 1.27 m

c) Nach welcher Zeit trifft der Stein auf den Boden ?

Ich habe zunächst ausgerechnet, dass er 1,2 s auf dem Kran ist. t_(K) = 1.2s
Dann habe ich ausgerechnet, dass er gemäss der Formel v = v_(0)+a*t
t_(F) = 0.5096863996s frei nach oben fliegt. t_(F) = 0.51s

Die Zeit t_(B) die er dann vom Stillstand v = 0 nach unten fällt habe ich gemäss Formel s = 1/2*a*t^{2} ausgerechnet

s = 7.27 m ; g = 9.81 m/s^{2} ; t = Gesucht

s = 1/2 * a * t^{2}
s / 1/2 * a = t^{2}
t_(B) = 1,217792818 s

t_(K) + t_(F) + t_(B) = 2,93s

d) Welche Geschwindigkeit hat der Stein unmittelbar vor dem Aufprall?

Er fliegt aus dem Stillstand, v = 0 m/s
Er fliegt aus der Höhe von 7.27 m, s = 7.27 m
Er wird mir dem Ortsfaktor beschl., g = 9,81 m/s^{2}

Es gilt: v^{2} = 2*a*s

v = 11.94 m/s
Bild Mathematik




von

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Dein Fehler ist ganz einfach, dass du Zeit "am Kranhaken hier nicht berücksichtigen darfst (die 1,2s). Es geht nur um die Zeit von dem Moment an wenn sich der Stein löst bis zu dem Moment wo er aufkommt. Wie lange er vorher am Haken hing interessiert nicht. Also lass die 1,2s weg und du hast das Ergebnis.

von

Aha. Ich habe gedacht, dass ich die Zeit von dort wo der Stein nicht mehr auf Erdbodenhöhe ist berücksichtigen muss.

Thank you very much !

Sehr gerne.....:-)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Nanolounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community