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Lösung:
Zur Bestimmung des neuen Messbereichs des Voltmeters, das mit einem Vorwiderstand von 19800 Ohm ausgestattet wird, folgen wir den Grundprinzipien der Elektrotechnik.
Der Messbereich eines Voltmeters wird durch die maximale Spannung bestimmt, die es messen kann. Wenn das Voltmeter einen internen Widerstand von 200 Ohm hat und sein Endausschlag bisher bei einer Spannung von 0.06 Volt lag, können wir zunächst den Strom bei Endausschlag berechnen. Dieser Strom ist der gleiche Strom, der durch das Voltmeter und den Vorwiderstand fließen wird, da sie in Reihe geschalten sind.
Wir verwenden das Ohmsche Gesetz, \(V = IR\), um den Strom zu finden, wobei \(V\) die Spannung, \(I\) der Strom und \(R\) der Widerstand ist.
\(I = \frac{V}{R} = \frac{0.06 \, \text{V}}{200 \, \Omega} = 0.0003 \, A = 300 \, \mu A\)
Dieser Strom fließt sowohl durch das Voltmeter als auch durch den Vorwiderstand. Der neue Gesamtwiderstand des Systems (Voltmeter plus Vorwiderstand) ist die Summe der beiden Einzelwiderstände.
\(R_{\text{gesamt}} = R_{\text{Voltmeter}} + R_{\text{Vorwiderstand}} = 200 \, \Omega + 19800 \, \Omega = 20000 \, \Omega\)
Der Messbereich des Voltmeters nach dem Vorwiderstand ist die maximale Spannung, die über den gesamten Widerstand abfallen kann, bei demselben Strom von 300 µA.
\(V_{\text{neu}} = I \times R_{\text{gesamt}} = 300 \, \mu A \times 20000 \, \Omega = 0.0003 \, A \times 20000 \, \Omega = 6 \, V\)
Fazit:
Der neue Messbereich des Voltmeters mit einem Vorwiderstand von 19800 Ohm ist 6 Volt.
