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Hallo, ich habe eine Aufgabe in Mechanik zu bearbeiten zum Kräftegleichgewicht, jedoch bekomme ich ein anderes Ergebnis als in der Musterlösung raus :-(

Geg.: F1 =220N ; F2 |=150N ; α=125°

Ges.: F3

Mein Weg: F3= -(F1+F2)

F1+F2 * -sin(35) = -212,2N

Jedoch hat der Prof in der Lösung geschrieben F3=182N

Was ist denn jetzt richtig? Oder könnte mir einer erklären wo der Fehler liegt?

MfG.
Niklas

von

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Hallo StrohUnderdog,

Da hilft oft eine Zeichnung

Bild Mathematik

Dein Prof hat wohl recht. Wie rechnet man das? Richtig ist, dass

$$F_3=-(F_1+F_2)$$

Wenn

$$F_1=\begin{pmatrix} 220 \\ 0\end{pmatrix}\text{N}$$

dann ist

$$F_2=\begin{pmatrix} 150 \cdot \cos(125°) \\150 \cdot \sin(125°) \end{pmatrix}\text{N} $$

Beachte, dass \(\cos(125°)<0\) ist (der roteAnteil), während der Sinus (grün) positiv bleibt. Dann erhält man

$$F_3=- \left( \begin{pmatrix} 220 \\ 0\end{pmatrix}\text{N} +\begin{pmatrix} 150 \cdot \cos(125°) \\150 \cdot \sin(125°) \end{pmatrix}\text{N} \right)$$

$$\space \approx  \begin{pmatrix} -134,0 \\ -122,9\end{pmatrix}\text{N} \quad \Rightarrow |F_3|\approx 181,78 \text{N}$$

Gruß Werner

von 4,4 k

Vielen Dank für die Antwort, jetzt habe ich nach kurzem googeln auch verstanden wo ein Hauptbestandteil meines Rechnens lag. Ich hatte ziemlich verpeilt, dass man um den Betrag eines Vektors auszurechnen die Wurzel aus der Quadratsumme ziehen muss.

Jetzt ist mir die Aufgabenstellung deutlich klarer. Danke!

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