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Ein Drehgelenk wird gleichförmig mit 2,5 s–2 aus dem Stillstand beschleunigt. Der verstellte Winkel beträgt 34,5°. Welche Endgeschwindigkeit erreicht die Achse?

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Hallo,

das ist diesmal aber einfach, und solltest Du eigentlich alleine schaffen ;-). Bei konstanter Beschleunigung ist

$$\varphi=\frac{1}{2}\dot{\omega} t^2 + \omega_0 t + \varphi_0$$

\(\omega_0\) und \(\varphi_0\) sind beide 0 und der erreichte Winkel ist \(34,5°\) - so lässt sich die Zeit \(t\) bis zum erreichten Winkel berechnen:

$$34,5°=\frac{1}{2} 2,5 \mbox{s}^{-2} \cdot t^2 \quad \\ \Rightarrow \space t =\sqrt{\frac{34,5° \cdot 2}{2,5}\mbox{s}^2} \approx \sqrt{\frac{0,60214 \cdot 2}{2,5}\mbox{s}^2} \approx 0,6941 \mbox{s}$$

Die erreichte Winkelgeschwindigkeit ist

$$\omega = \dot{\omega} \cdot t \approx2,5 \mbox{s}^{-2} \cdot 0,69405\mbox{s} \approx 1,7351 \mbox{s}^{-1}$$

Gruß Werner

von 4,2 k

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