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Hallo,

es geht um folgende Aufgabe:

Man soll einen geladenen Massenpunkt (Masse m, Ladung q) über einer unendlich ausgedehnten, homogen geladenen Platte mit der Ladungsdichte σ betrachten.

Bei t = 0 befindet sich der Massenpunkt am Ort $$\overrightarrow{r}(t=0)=\begin{pmatrix} 0\\h \end{pmatrix} $$ oberhalb der Platte und hat dort eine Geschwindigkeit  $$\overrightarrow{v}(t=0)=\begin{pmatrix} v_x\\0 \end{pmatrix} $$

Wie lautet die Bewegungsgleichung für den Massenpunkt?

Außerdem:

Wie lautet die Bahnkurve $$\overrightarrow{r}(t)$$ des Massenpunktes?


Vielen Dank im Voraus!

Gruß

von

1 Antwort

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Beste Antwort

Nach der Grundgleichung der Mechanik hast Du \(\vec{F}=m\ddot{\vec{r}}\) und wegen der Definition des elektrischen Feldes \(\vec{F}=q\vec{E}\), also lautet die Bewegungsgleichung $$m\ddot{\vec{r}}=q\vec{E}$$ oder in Komponenten $$m\ddot{x}=qE_x\quad\text{und}\quad m\ddot{y}=qE_y.$$ Das \(\vec{E}\) für eine unendlich ausgedehnte homogen geladene Platte kannst Du einer Tabelle entnehmen. Da sollte wohl \(E_x=0\) und \(E_y=\frac{\sigma}{2\epsilon_0}\) stehen.

von

Perfekte Antwort, vielen Dank dafür!


Gruß

Wenn Du mir jetzt noch kurz erzählen könntest, wie ich auf die Bahnkurve des Massenpunktes komme, wäre ich Dir dankbar.

Gruß

Indem Du die Bewegungsgleichungen loest, oder?

\(\ddot{x}=0\) und \(\ddot{y}=\text{const.}\) geht ja sogar im Kopf.

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