Mechanik Kraft am Handgriff bestimmen

Question

Es ist ein 50 cm länger Handgriff an einer schraubenwinde befestigt. Es benötigt 10 Drehungen zu je 315 Zentimeter damit das Gewicht 1tonne  auf der Winde um 2.5 cm angehoben wird. 

Wie hoch ist die Kraft die am Handgriff wirkt? 

Das soll irgendwie über Energie Erhaltung funktionieren? 

Answer 1

Ja - Energie Erhaltung ist hier der Schlüssel. Die Arbeit ist hier Kraft mal Weg. Die Kraft am Handgriff sei \(F_H\). Die Arbeit \(W\), die in das System hinein gesteckt wurde, ist

$$W = F_H \cdot 10 \cdot 315 \text{cm} $$

und raus kommt die Arbeit, mit der das Gewicht angehoben wurde

$$W = 1000 \text{kp} \cdot 2,5\text{cm}$$

Unter der Annahme, dass das Schraubengewinde verlustfrei ist, ist

$$ F_H \cdot 10 \cdot 315 \text{cm} = 1000 \text{kp} \cdot 2,5\text{cm}$$

Daraus folgt:

$$ F_H  = \frac{1000 \text{kp} \cdot 2,5\text{cm}}{3150 \text{cm}} \approx  0,794 \text{kp} \approx 7,78N$$

Gruß Werner