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Ein Auto fährt mit v= 130kmh-1 . Auf der Fahrbahn taucht in 170m Entfernung plötzlich ein Hindernis auf.

Der Fahrer betätigt nach einer Schreck- und Reaktionszeit von einer Sekunde die Bremse, worauf das Fahrzeug mit einer Bremsverzögerung von 5ms-2 abbremst. Kommt das Auto noch vor dem Hindernis zum Stehen?

(mit Rechnung und Erklärung bitte)

von

v0 = 130 km/h / 3.6 = 36.111 m/s
a = 5 m/s^2

Bremsen ist der umgehrte Vorgang zum Beschleunigen.
Es gelten dieselben Formeln.
v = a * t
36.111 m/s = 5 * t
t = 7.222 sec

Weg bis zum Stillstand
Schrecksekunde
s = v0 * t = 36.111 * 1 = 36.111 m

Bremsen
s =1/2 * a *t^2
s = 1/2 * 5 m/s^2 * ( 7.222 s )^2
s = 130.4 m

Insgesamt
36.111 + 130.4 m
166.511 m

Verfügbarer Weg 170 m

mfg Georg

1 Antwort

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Die Zeit vom Beginn der Bremsung bis zum Stehenbleiben ist:

$$ t_{Brems} = \frac{\frac{130 km/h}{3,6}}{5 \frac{m}{s^2}} = 7,222 ~s $$

Das heißt die Strecke des Stehenbleibens ist:

$$ s = v \cdot (t_{Brems} + t_{Schreck}) =  \frac{130 km/h}{3,6} \cdot 8,222 ~s = 297~m$$

Das heißt das Auto bleibt 127m nach dem Hindernis stehen.

von

Hallo groberschnitzer,

in deiner Rechnung ist ein Fehler.

v ist während des Bremsvorgangs nicht konstant.
Richtig
s = v * t ( Schreck ) +  ( v / 2 ) * t ( Brems )
s = 36.111 * 1 + ( 36.111 / 2 ) * 7.222
s = 166 m

mfg Georg

Ja danke. Als ich später nochmal drüber nachgedacht habe, ist es mir eh irgendwie komisch vorgekommen, was ich gemacht habe.

Ich bin noch neu hier in der lounge. Kann ich eine Antwort irgendwie entfernen, oder zum Kommentar machen?

Um deinen logischen Instinkt zu fördern :
Deine Anwtort von 297 m passt nicht so ganz zu der gestellten Frage
( kam mir komisch vor ).
Normalerweiser werden diese Fragen so gestellt das der Bremsweg
knapp unter oder über dem verfügbaren Weg ist.

Wegen des Fehlers :
Hier nur fehlerfreie Antworten einzustellen hat bisher noch
niemand geschafft. Weder ich, noch du, noch sonstwer.
Das wird auch niemand schaffen.

Ich würde alles so stehen lassen. Werden nachträglich Korrekturen
an Antworten ( deine ) vorgenommen und es beziehen sich
Kommentare ( meiner ) auf deine Antwort ist es für andere nicht
mehr möglich den Verlauf nachzuvollziehen.
Ich lasse meine Fehler original so stehen und schreibe Korrekturen
in einem Kommentar.

Zu deiner Erheiterung ein Witz zum Thema Fehler :

  Ein BWL- ( Betriebswirtschaftslehre ), ein Physik- und ein Mathestudent
wollen Ihr Zwischenexamen feiern und fliegen für ein paar Tage nach Mallorca.

  Bei der abendlichen Feier bricht im Hotel ein Feuer aus. Die
Studenten haben aus Ihrem Zimmer keinen Fluchtweg mehr.
Zum Innenhof hin liegt ein Swimming-Pool der über den Balkon erreichbar wäre.

  Der BWL-Student klettert über das Balkongitter und springt ab. Voll daneben.

  Der Physikstudent setzt sich hin, rechnet etwas, klettert übers Balkongitter
und springt ab. Mitten in den Pool.

  Der Mathestudent rechnet noch länger, klettert übers Balkongitter, springt ab
und verschwindet nach oben. Als man seine Berechnungen später fand
entdeckte man : Vorzeichenfehler.

Hehe der ist gut. :D

Naja war wohl schon etwas zu lange am PC gestern abend. Danke jedenfalls für deine Hilfe!

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