0 Daumen
246 Aufrufe

Hallo zusammen. Ich verzweifle jetzt seit 2 Tagen an einer Aufgabe und komme slebst nach dem lesen all meiner Physikbücher, Internetliteratur und Vorschlägen in anderen Foren nicht weiter, also hoffe ich das mir hier jemand helfen kann :)

Es geht erst einmal nur um Aufgabe b). Wenn ich die Lösen kann, wäre ich schon sehr gelüclich.

Bild Mathematik

von

niemand?

Was hast du dir den schon für Gedanken gemacht? Tipp: die beiden hinteren Summanden sind Randterme, die durch partielle Integration entstehen.

ich habe mir das hier durchgelesen, weil das in etwa das ist was in der Vorlesung gemacht wurde, nur etwas ausführlicher:

http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/lagrange/node24.html

Dann habe ich für alle z den Ausdruck z+dz eingesetz und die Klammern ausmultipliziert.

Dann habe ich ein wenig umgeformt und gesehen das ich so niemals auf die gesuchte Gleichung komme

Ok ich bin heute unterwegs, falls du es bis morgen noch nicht hast, helf ich dir bei der Lösung :)

ok, vielen Dank. Dann schreib ich morgen nochmal nen Kommentar drunter wenn ich es nicht schaffe :)

ok, also ich habe die b) geschafft.

Wäre aber super wenn du noch bei c) und d) helfen könntest

Des weiteren war auf dem Aufgabenblatt ein Druckfehler. Es heißt eigentlichBild Mathematik

??

Hey, schön, dass du dir erste geschafft hast. Dazu, die anderen anzuschauen bin ich noch nicht gekommen.

ok, also ich muss die bis morgen abend fertig haben, schaffst du in der Zeit was?

Naja, die Bewegungsgleichung folgt ja aus der Bedingung, dass dir Variation der Wirkung verschwindet, δS=0, steht also quasi schon da:

Die Variation muss ja für alle δz verschwinden und das ist genau dann der Fall, wenn der Term in Klammern im ersten Integral = 0 ist (das ist die gesuchte Bewegungs-/ Differentialgleichung) unter der Bedingung, dass die Randterme = 0 sind (die beiden hinteren Terme).

Der zweite Teil der Aufgabe spezifiziert das bloß für eine konkrete Funktion.

Also wäre die DGL

-μz..-kz''''+f=0


Für die Bedingungen hatte ich mir überlegt:

<math>\displaystyle (2)\qquad\frac{\partial\mathcal L}{\partial\dot z} =0</math> für <math>t=t_1</math> und <math>t=t_2</math>.
sowie die beiden Randbedingungen
<math>\displaystyle (3)\qquad\frac{\partial\mathcal L}{\partial z''}=0</math> für <math>x=x_J</math> und <math>x=x_R</math>
und
<math>\displaystyle (4)\qquad\frac{\partial\mathcal L}{\partial z'}-\frac{d}{dx}\left(\frac{\partial\mathcal L}{\partial z''}\right)=0</math> für <math>x=x_J</math> und <math>x=x_R</math>.

stimmt das soweit?

und die zweite DGL wäre dann -kz''''-μg=0 ?

Die Differentialgleichung ist richtig, die Randterme sollten es zwar auch sein (hab nur den ersten angeschaut), die bekommst du aber ja auch direkt aus der Gleichung für die Variation.

ok. sind beide DGL's richtig?

Und bei d) weiß ich leider noch nicht so wirklich wie ich da rangehen soll

also ich weiß inzwischen das ich für die d) die DGL aus der c) nutzen kann. Aber wie verknüpfe ich die Randbedingungen zum lösen der DGL?

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Keine ähnlichen Fragen gefunden

Willkommen bei der Nanolounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community