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Sie fahren mit Ihrem neuen Mähdrescher (Höchstgeschwindigkeit Vm = 36 km/h) auf einer breiten Landstraße. Hinter Ihnen fährt  ein Schlepper mit der gleichen Geschwindigkeit in einem Abstand von   l = 15 m. Auf einem langen geraden Straßenabschnitt beginnt der Schlepper- fahrer zu überholen und beschleunigt mit a = 0,5 m/s² auf seine Höchstgeschwindigkeit von v = 54 km/h. Er schert wieder ein, sobald zwischen dem Mähdrescher und dem Schlepper ein Abstand von l = 12 m erreicht ist. Der Schlepper incl. Anbaugerät hat eine Länge l Mähdrescher inklusive Schneidwerkswagen hat eine Länge l = 14 m.
a) Wie lange dauert der Überholvorgang? (15s)

b) Wie lange ist die Überholstrecke? (200m)
Gefragt von
Du meinst glm. beschl. Bewegung?
Translation ist bei Mathematikern i.d.R. Parallelverschiebung.
Hallo,

" Der Schlepper incl. Anbaugerät hat eine Länge l " - die Angabe
fehlt noch.

  mfg Georg
Hi,

Der Schlepper incl. Anbaugerät hat eine Länge l = 9 m

1 Antwort

+1 Punkt

Hallo,

  das Ganze ist eine physikalische Denksportaufgabe. Zunächst
einmal wandele ich alles ins gleiche Einheitensystem um.

  v  ( Mäh / Schlepper) = 36 km/h = 10 m/sek
  v ( Schlepper ) = 54 km/h = 15 m/sek

Eine Korrektur : anstelle 12 muß die Länge 14 m heißen . Die weiteren
Rechnungen stimmen aber.

Die linken Positionen zeigen den Zustand vor dem Überholen.
Schlepper mit 14 m Länge, 15 m Zwischenraum, Mähdrescher mit 9 m Länge.

  Dann wird überholt. Der Mähdrescher legt in der Zeit t den Weg t * 10 m/sek
zurück.

  Nach dem Überholen ergibt sich rechts das Bild : Mähdrescher 9 m,
Zwischenraum 12 m, Schlepper 14 m.

  Die Zeit t ist für beide Fahrzeuge gleich.

  Der Schlepper erhöhte v  von 10 m/sek  auf 15 m/sek  um 5 m/sek mit einer
Beschleunigung von a = 0.5 m/sek^2. Die Zeit für den Beschleunigungsvorgang
betrug t (B ) = v /a = 5 m/sek / 0.5 m/sek^2 = 10 sek.
  In dieser Zeit hat der Schlepper den  Weg = 1/2 * a * t(b)^2 + v * t(B)
= 1/2 * 0.5 * 10^2 m + 10 m/sek * 10 sek = 125 m zurückgelegt.

  Der Schlepperfahrer hat ( nach obiger Skizze ) insgesamt  einen Weg von
15 m + 9 m + t  * 10 + 12 m + 14 m = 50 m + t * 10 m/sek zurückgelegt.

  Der Weg muß aber auch sein : Beschleunigungsweg + ( t - 10 ) * 15 m/sek.

  50 m + t * 10 = 125 m + ( t - 10 ) * 15
  50 m + t * 10 = 125 m + 15 * t - 150
  5 * t = 75 m
   t    = 15 sek

   s = 50 + 15 * 10 = 200 m

  mfg Georg
 

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