Stützkräfte F1 und F2 berechnen

Question

Hallo,

wenn die Kräfte unter dem gleichen Winkel anliegen würden, könnte ich das berechnen, aber so komme ich gerade nicht weiter.

Hab schon diverse Dreiecke aufgestellt und berechnet, aber bisher waren alle Ergebnisse zu groß.

Kann mir jemand den Lösungsweg erklären?

Answer 1

Hallo,

zeichne dir 2 rechtwinklige Dreicke mit jeweils unterschiedlichen und unbekannten Höhen, die Hypotenusen sind jeweils die gesuchten Kräfte F₁ und F₂.

Die Kugel befindet sich in Ruhe, die Summe aller Kräfte ist also 0.

Für die senkrechten Kräfte gilt also:

sin(α)*F₁+sin(β)*F₂=F

für die zur Ebene parallelen Kräfte gilt:

cos(α)*F₁+cos(β)*F₂=0

wobei α=55° und β=-50° (Ergeben sich aus den beiden gegebenen Winkel)

Auflösen des Gleichungssystems ergibt F₁≈798.56N und F₂≈-712.57N (das  - gibt lediglich die entgegengesetzte Richtung an)