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Hallo wie berechne ich V3? Ist das so richtig? Und weenn nicht ; kann mir bitte jemand diese Aufgabe vorrechnen? Wäre super, danke sehr:)Bild Mathematik

von

3 Antworten

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Hallo,

zur Berechnung von v3 kann der Schritt über vauch umgangen werden, da bei allen Schritten Energieerhaltung gilt.

Ansatz:

E3=E1

0.5*m*v3^2+m*g*Δh =0.5*m*v1^2

0.5*m*v3^2 =0.5*m*v1^2-m*g*Δh

v3^2=v1^2-2*g*Δh   ; Δh=h3-h1=-1m

v3=√[v1^2-2*g*Δh]=√[25*(m/s)^2+2*9.81*1*(m/s)^2] ≈ 6.68 m/s

von 2,4 k
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Hallo,

soweit ich es lesen kann, ist  v2 richtig und  dein Rechenweg fast richtig

Du musst dich irgendwo vertippt haben.

Ich erhalte  v3 ≈ 6,68 m/s.

Das ist auch logisch, denn es muss v2 > v3 > v1  gelten.

Gruß Wolfgang

von 6,1 k

Also nicht die potentielle Energie abziehen? Denn man fährt hoch oder?

Ich kriege beim addieren irgendiwe v3=41,76 m/s raus woran kann das liegen?

Sorry, hatte mich vertippt.

Du hattest mit dem Subtrahieren recht:

Dann ergibt sich v3 ≈ 6,68 m/s > v1

werde es in der Antwort korrigieren.

Ok, dh. Wenn ich diese abziehe, ergibt sich 42,71 m/s? Ist das richtig oder habe ich bei der Rechnung etwas falsch gemacht?

Wäre super wenn du mir schicken könntest wie du es berechnet hast:-) damit ich es nachvollziehen kann & man muss es ja abziehen,weil die Geschwindigkeit geringer ist , als vorher , da man logischerweise Bergab fährt oder?

Mein Rechenweg war von vornherein richtig, wir hatten uns also wohl beide vertippt:

(die Verwirrung entstand aus "Subtrahieren links ober rechts")

3354 = 1/2 * 80* v32 + 80 * 9,81 * 2

→ v3 = √( (3354 - 80 * 9,91 *2) *2 /80) = 6,68 [ m/s]

Hahaha :D Sehr hilfreich vielen Dank nun verstehe ich es :-) ,und man muss ja wissen, dass wenn man sich Bergab begibt, dass man das minus berechnen muss, oder ? Und wieder umgekehrt

Da die kinetische Energie dann größer wird muss eben die potentielle Energie kleiner werden.

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Gegebenheiten

Phase 2 :
Eine Kugel fällt um 2 m.
Der Verlust an potentieller Energie
m * g * h
80 kg * 9.81 m/s^2 * 2 m = 1569.6 Nm

Umwandlung in kinetische Energie
1569.6 = 1/2 * m * v^2 = 1/2 * 80 * v^2
v = 6.26 m/s

Mit der Anfangsgeschwindigkeit
5 m/s + 6.26 m/s = 11.26 m/s

Phase 3 :
Die Lage erhöht sich um 1 m.
Zuwachs an Potentieller Energie = Verlust an Geschwindigkeit
m * g * h = 1/2 * m * v^2
g * h = 1/2 * v^2
9.81 * 1 = 1/2 * v^2
4.43 m/s

11.26 - 4.43 = 6.83 m/s

von 7,0 k

Danke sehr :-), nur die Kugel fällt um 3 m wie wäre das dan? :S

Ops ich meine v2 beträgt 9,15 m/s das wurde im unterricht besprochen

Nach deiner Skizze aber um 2 m.

Gegebenheiten

Phase 2 :
Eine Kugel fällt um 3 m.
Der Verlust an potentieller Energie
m * g * h
80 kg * 9.81 m/s2 * 3 m

Umwandlung in kinetische Energie
1/2 * m * v2

80 kg * 9.81 m/s2 * 3 m  = 1/2 * 80 * v2
v = 7.67 m / s

Mit der Anfangsgeschwindigkeit
5 m/s + 7.67 m/s = 12.67 m/s

Phase 3 :
Die Lage erhöht sich um 2 m.
Zuwachs an Potentieller Energie = Verlust an Geschwindigkeit
m * g * h = 1/2 * m * v2
g * h = 1/2 * v2
9.81 * 2 = 1/2 * v2
6.26 m/s

12.67 - 6.25 = 6.42 m/s

Hallo Wolfgang,
hallo Nikiii,

liegen wir eigentlich weit auseinander ?

Dann schlage ich vor nochmals zu rechnen.
Ich rechne Phase 2 aus

Verlust an potentieller Energie ( h ) = Gewinn an kinetischer Energie ( v )
m * g * h = 1/2 * m * v^2
g * h = 1/2 * v^2
9.81 * 3 = 1/2 * v^2
9,81 * 3 * 2 = v^2
v = 7.67 m/s

v0 + 7.67 = 5 + 7.67 = 12.67 m/s

Soweit alles richtig ?

mfg Georg

Dankeschön für deine Mühe :-)

Ich meine wir sollten die Frage noch nicht beenden.
Eine richtige Antwort ist dir doch sicher auch wichtig.-)

Auf jeden Fall :) nun habe ich es so:Bild Mathematik

Zu Phase 2.
Deine Berechnung ist numerisch richtig.
Du hast die Energien addiert und die kinetische Energie bzw v berechnet.

Warum ist bei mir die reine Addition von v nicht richtig ?
Wenn v0 = 0 wäre, wäre doch v in Phase 2 = 7.67 m/s

Ein gedachter ´Versuch

v0 = 0 m/s
aus 3 m Höhe wird eine Kugel fallengelassen
Endgeschwindigkeit
v = 7.67 m/s
t = 0.78 sec

Wenn v0 = 5 m/s so habe ich gedacht könnten die Geschwindigkeiten
addiert werden.

Dies ist nicht richtig. Dadurch das bereits eine Geschwindigkeit vorhanden ist
verkürzt sich die Fallzeit.

Deine Berechnung über die Energien ist richtig.

Über die Geschwindigkeiten geht es auch

v ( horizontal ) = 5 m/s
v ( vertikal ) = 7.67 m/s
Pythagoras
5^2 + 7.67^2 = 83.8289. Die Wurzel daraus
9.1558 m/s  . Bingo

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