Physik - Energieerhaltungssatz

Question

Hallo,

Ich habe ein aufgabe gelöst aber ich muss anders rauskommen :

Welche Anfangsgeschwindigkeit hatte ein senkrecht nach oben abgefeuertes Geschoß, wenn es in einer höhe von 1500m eine kinetische Energie besitzt die genauso groß ist wie seine potentielle Energie ?

Ich habe so gelöst :

Epot =Ekin.     =>      gh = 1/2 v^2    => v = 171m/s

Das muss  v=242,61 m/s  rauskommen

Answer 1

Hey!

Die Formel für v ist

v=√(2*h*g)

wobei h die maximale Steighöhe beschreibt. Die ist hier aber nicht 1500m, sondern das doppelte, da in 1500m

E_pot=E_kin ist. Die Energieverteilung ist also 50:50. Die maximale Höhe des Geschosses ist dann erreicht, wenn

E_pot=100% und E_kin=0 ist, und das ist erreicht wenn die Höhe doppelt so hoch ist, wie beim Energiegleichgewicht, also 1500m*2

Richtig ist also

v=√(2*h*g) =√(2*3000*9,81) =242,61 m/s

Answer 2

1/2·m·v^2 = 2·m·g·h --> v = 2·√(g·h) = 2·√((9.81 m/s^2)·(1500 m)) = 242.6 m/s