Hallo,
du hast mit der Gravitationskraft eine ortsabhängige Größe gegeben:
\( F_G(r) = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \).
Wegen \( m_1 = m_2 \) gilt
\( F_G(r) = G \frac{m_1^2}{r^2} \).
Die durch diese beschleunigte Masse erzielte Kraft beträgt
\( F = (m_1 + m_2) a = 2 m_1 a \).
Sprich
\( G \frac{m_1^2}{r^2} = 2m_1 a \)
oder
\( a = G \frac{m_1}{2 r^2} \).
Wegen \( r = a \frac{t^2}{2} \) gilt
\( r = G \frac{m_1}{2 r^2} \frac{t^2}{2} \)
oder
\( t = \sqrt{ \frac{4 r^3}{G m_1}} = 2 \sqrt{ \frac{r^3}{G m_1}}\).
Setzt du nun deine gegebenen Größen \( m_1 = 150\ kg \), \( r = 10\ m \) sowie die Gravitationskonstante \( G \) ein, so erhältst du das Ergebnis.
MfG
Mister