Hallo, du hast mit der Gravitationskraft eine ortsabhängige Größe gegeben: \( F_G(r) = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \). Wegen \( m_1 = m_2 \) gilt \( F_G(r) = G \frac{m_1^2}{r^2} \). Die durch diese beschleunigte Masse erzielte Kraft beträgt \( F = (m_1 + m_2) a = 2 m_1 a \). Sprich \( G \frac{m_1^2}{r^2} = 2m_1 a \) oder \( a = G \frac{m_1}{2 r^2} \). Wegen \( r = a \frac{t^2}{2} \) gilt \( r = G \frac{m_1}{2 r^2} \frac{t^2}{2} \) oder \( t = \sqrt{ \frac{4 r^3}{G m_1}} = 2 \sqrt{ \frac{r^3}{G m_1}}\). Setzt du nun deine gegebenen Größen \( m_1 = 150\ kg \), \( r = 10\ m \) sowie die Gravitationskonstante \( G \) ein, so erhältst du das Ergebnis. MfG Mister
Du hast keinen Denkfehler. Man kann es schlichtweg nicht so annehmen.
Allgemein gilt: a(t) = d2s(t)/dt2
und nur im Fall einer konstanten Beschleunigung über die Zeit, ist a/2*t2 Lösung dieser Gleichung.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Nanolounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos