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Ich komme bei der 3 nichf weiter kann mir jemand helfen? Bild Mathematik

von

Kann mir jemand Bitte die Nr.3 vorrechnen? Wäre superBild Mathematik

3 Antworten

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v1 = √(2·g·h) = √(2·(9.81 m/s^2)·(5 m)) = 9.905 m/s

vg = √((6 m/s)^2 + (9.905 m/s)^2) = 11.58 m/s

α = arctan((9.905 m) / (6 m)) = 58.79°

von 9,5 k
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Hallo,

angenommen es gibt keinen Luftwiderstand etc. kann man sagen, zur waagerechten Komponente \( v_x \) kommt noch die Fallgeschwindigkeit \( v_y \) als senkrechte Komponente hinzu. Die Fallhoehe \( h \) ist unabhaengig von \(v_x\).

Die Gesamtgeschwindigkeit ergibt sich dann aus diesen beiden und eines ihrer Verhaeltnisse entspricht dem Tangens des Aufprallwinkels \( \alpha \) relativ zum Boden \( \tan \alpha = \frac {v_y}{v_x} \). Fuer den Winkel \( \beta \) zum Lot / zur Senkrechten gilt  \( \tan \beta= \frac {v_x}{v_y} \)

\( v_y = g \cdot t \qquad v_x = 6 \frac{m}{s} \)

\( h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \)

Ueber die Hoehe des Ufers kann man jetzt die Zeit \( t \) berechnen bis der Junge das Wasser erreicht. Mit der Zeit kann \(v_y \) zu diesem Zeitpunkt berechnet werden und daraus ergibt sich dann der Aufprallwinkel.

Gruss

von
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Hallo Nikii, du hast aber viel vor.

Es sind zwei getrennt ablaufende Bewegung
- Freier Fall nach unten
s = 1/2 g * t^2
5 = 1/2 * 9.81 * t^2
t = 1.019 sec
Momentangeschwindigkeit
v = g * t = 9.81 * 1.019
v = 10 m / s

- Waagerechte Bewegung
v = 6 m/s ( const )

Pythagoras
10^2 + 6^2 = 136
Daraus die Wurzel
11.66666 m / s

Richtung der resultierende Geschwindigkeit
tan a = 10 / 6 = 1.6666
alpha = 59.03 °
( In der Lösung der Aufgabe steht 59.3 sec ? )

von 7,0 k

Super danke sehr:-) da steht 59,3 Grad :-) & kann man das auch mit dieser Formel berechnen? : s(t)= -1/2*g*t^2+v0*t+s0    wenn ja, könntest du mir dies auch mit der Formel zeigen? Das möchte unser Lehrer lieber :/ & wie man dann auf die m/s kommt

& kann man das auch mit dieser Formel berechnen? : s(t)= -1/2*g*t2+v0*t+s0  

Nein.

Die Formel gilt falls eine vorhandene Geschwindigkeit und eine beschleunogte
Bewegung dieselbe Richtung haben.

In dieser Aufgabe stehen die beiden Bewegungen senkrecht zueinander.

- eine gleichförmige Bewegung horzitontal
und
- eine gleichförmig beschleunigte  Bewegung senkrecht

Bekannt ist der Zeitpunkt t

Zu diesem Zeitpunkt ist der Körper an einem bestimmten Ort und
besitzt eine waagerechte Geschwindigkeit ( const ) und eine senkrechte
Geschwindigkeit ( freier Fall ).

In einen Zeit-Tick später ist der Körper beiden Geschwindigkeiten gefolgt.
Die Gesamtgeschwindigkeit ergibt sich über den Pythagoras.
Die Richtung über Trigonometrie.

Ich kann gern noch eine Skizze zeichnen.

Den Unterschied 59.03 / 59.3 würde ich mit dem Lehrer klären.
Druckfehler. Vielleicht wurde mit 10 m/s^2 anstelle 9.81 m/s^2
gerechnet ?

& wie man dann auf die m/s kommt

Pythagoras
(10 m/s ) ^2 + ( 6 m/s ) 2 = 136 ( m / s ) ^2
Daraus die Wurzel
11.66666 √ ( m / s ) ^2
11.66666 m / s

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