Reihendarstellung von Lichteinfall durch Glasplatten

Question

Habe hier folgende Aufgabenstellung:

 

Zur Zeit behandeln wir in der Vorlesung Konvergenzkriterien für Reihen und auf den ersten Blick sehe ich in der Aufgabe leider nichts entsprechendes. Wie könnte man da rangehen??

Answer 1

Sehr interessante Aufgaben.

0.7^2 + 0.7 * 0.2^2 * 0.7 + 0.7 * 0.2^4 * 0.7 + ... 

= ∑(0.7^2·(0.2^2)^x, x, 0, ∞) = 49/96 = 0.5104

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0.1 + 0.7 * 0.1 + 0.7 * 0.2 * 0.1 + ...

= 0.1 + ∑(0.7·0.2^x·0.1, x, 0, ∞) = 3/16