schiefe ebene was habe ich falsch gemacht ?

Question

ein punktförmiges objekt mit der masse 7.5kg rutscht einen 3m langen hang (45° neigung) hinunter mit der reibungszahl 0.1 wie schnell ist das objekt am unteren ende des hanges ?

die beschleunigung habe ich ausgerechnet indem ich fges/m geteilt habe also

a = (m*g*sin(45°)-cos(ß)*m*g*01)/7.5kg

a=0.83m/s^2

zeit die das objekt für die 3m benötigt

t=wurzel(2*s/a) = 2.69s

v = a*t = 2.23m/s

das richtige ergebnis ist wohl 6.12m/s

Comments

durch m*g*h2 = 1/2*m*v^2 + W

v = wurzel(2(g*l*sin(45°)-g*cos(45°)*01)) komme ich auf 6.34m/s

Answer 1

E (pot ) = m * g * h
h bei 3 m Länge und 45 ° = 2.12 m

E(kin) = 1/2 * m * v^2
Verlust durch Reibung
m * g * cos(45) * 0.1 * ( 3 m )

E (pot) - Verlust = E(kin)
m * g * h -  m * g * cos(45) * 0.1 * ( 3 m ) = 1/2 * m * v^2
g * h -  g * cos(45) * 0.1 * ( 3 m ) = 1/2 * v^2
9.81 * 2.12  -  9.81 * 0.707 * 0.1 * 3 = 1/2 * v^2
20.8 - 2.08 = 1/2 * v^2
v = 6.12 m / s

Alle Angbaben ohne Gewähr.